ایف (تھیٹا) = گناہ 18 ٹ - کاؤنٹر 42 ٹی کی تعدد کیا ہے؟

جواب:

مدت #P = pi / 3 # اور تعدد # 1 / P = 3 / pi = 0.955 #تقریبا.

گراف میں تسلسل کو دیکھو، ایک لمحہ کے اندر اندر، پیچیدہ لہر #t میں -pi / 6، pi / 6 #.

وضاحت:

گراف {گناہ (18x) -اس (12x) -0.525، 0.525 -2.5، 2.5} گناہ کٹ اور کیسی کٹ دونوں کی مدت ہے # 2 / k pi #.

یہاں، دو شرائط کے الگ الگ دور ہیں

# P_1 = pi / 9 اور P_2 = pi / 21 #، بالترتیب..

پیچیدہ تسلسل کے لئے، مدت (کم ممکنہ) پی ہے

کی طرف سے دیا

#f (t) = f (t + p) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, کم سے کم ممتاز (مثبت) انوگر ملحقہ ایل اور ایم جیسے ہی

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

کے لئے# L = 3 اور M = 7، P = pi / 3 #.

نوٹ کریں کہ پی / 2 مدت نہیں ہے، تاکہ پی کم از کم ممکنہ قدر ہے.

دیکھو یہ کیسے کام کرتا ہے.

#f (t + pi / 3) = sin (18 (t + pi / 3)) - کاسم (21 (ٹی + پی / 3)) = گناہ (18t + 6pi) -اس (21t + 14pi) #

# = f (t). #

کم از کم پی کے بجائے پی کے بجائے سب سایہ پی / 2 کی طرف سے چیک کریں.

#f (t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - گناہ 18t- + cos 21t ne f (t) #

تعدد# = 1 / P = 3 / pi #.