آپ کیسے 1 = cot ^ 2 x + csc x حل کرتے ہیں؟

جواب:

#x = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi #

کے لئے #k میں ZZ #

وضاحت:

# cot ^ 2x + cscx = 1 #

شناخت کا استعمال کریں: # cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x #

# => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 #

اصل مساوات میں اس کا متبادل،

# csc ^ 2x-1 + cscx = 1 #

# => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 #

متغیر میں یہ ایک چوک مساوات # cscx # لہذا آپ چوکولی فارمولا کو درخواست دے سکتے ہیں،

#csx = (- 1 + -قرآن (1 + 8)) / 2 #

# => cscx = (- 1 + -3) / 2 #

معاملہ #(1):#

#cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 #

یاد رکھیں کہ: # cscx = 1 / sinx #

# => 1 / گناہ (x) = 1 => گناہ (x) = 1 => x = pi / 2 #

عمومی حل (1): #x = (- 1) ^ ن (pi / 2) + npi #

ہمیں ان اقدار کو مسترد کرنا پڑے گا # کتے # تقریب کے ضوابط کے لئے وضاحت نہیں کی جاتی ہے # pi / 2 # !

معاملہ #(2):#

#cscx = (- 1-3) / 2 = -2 #

# => 1 / گناہ (x) = 2 => گناہ (x) = - 1/2 => x = -pi / 6 #

عمومی حل (2): #x = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi #

جواب:

کوٹ کو حل کریں 2 x + سی ایس ایس ایکس = 1

جواب: # (pi) / 2؛ (7pi) / 6 اور (11pi) / 6 #

وضاحت:

# cos ^ 2 x / sin ^ 2 x + 1 / sin x = 1 #

# cos ^ 2 x + sin x = sin ^ 2 x #

# (1 گناہ ^ 2 ایکس) + گناہ x = گناہ ^ 2 ایکس #

# 2sin ^ 2 x - گناہ x - 1 = 0 -> 2t ^ 2 - t - 1 = 0 # کال کریں گناہ x = t

چونکہ + + b + c = 0، شارٹ کٹ کا استعمال کریں: 2 اصلی جڑیں ہیں:

ٹی = 1 اور #t = -1 / 2 #

ایک. T = گناہ x = 1 -> #x = pi / 2 #

ب. # ایس ایکس = - 1/2 # --> #x = (7pi) / 6 # اور #x = (11pi) / 6 #