آپ کس طرح 1 - 2 (گنہگار) ^ 2 = کوکسکس، 0 <= x <= 360 کیسے حل کرتے ہیں ایکس کے لئے حل کریں؟

جواب:

# x = 0،120،240،360 #

وضاحت:

# asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a #

# 1-2 سینٹ ^ 2x = 2cos ^ 2x #

# 1- (2-2cos ^ 2x) = کاکس #

# 1-2 + 2cos ^ 2x = کاکس #

# 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 #

متبادل # u = cosx #

# 2u ^ 2-u-1 = 0 #

# u = (1 + -قرآن ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1))) / (2 * 2) #

# u = (1 + -قرآن (1-4 (-2))) / 4 #

# u = (1 + -قرآن (1 + 8)) / 4 #

# u = (1 + -قرآن (9)) / 4 #

# u = (1 + 3) / 4 #

# u = 1or-1/2 #

# cosx = 1or-1/2 #

# x = cos ^ -1 (1) = 0، (360-0) = 0،360 #

# x = cos ^ -1 (-1/2) = 120، (360-120) = 120،240 #

# x = 0،120،240،360 #

جواب:

# رنگ (نیلے رنگ) (0، 120 ^ @، 240 ^ @، 360 ^ @) #

وضاحت:

شناخت:

# رنگ (سرخ) بی بی (گناہ ^ 2x + کاؤنٹر ^ 2x = 1) #

متبادل # (1 کاس ^ 2x) # دیئے گئے مساوات میں:

# 1-2 (1 کانسی ^ 2x) = کاکس #

ذبح کرنا # cosx # اور توسیع:

# 1-2 + 2cos ^ 2x-cosx = 0 #

آسان کریں:

# 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 #

چلو # u = cosx #

#:.#

# 2u ^ 2-u-1 = 0 #

عنصر:

# (2u + 1) (u-1) = 0 => u = -1 / 2 اور u = 1 #

لیکن # u = cosx #

#:.#

# cosx = -1 / 2، cosx = 1 #

# x = آرکیس (کاکس) = آرکاس (-1/2) => x = 120 ^ @ #

یہ چراغ میں ہے II، ہمارے پاس زاویہ میں ایک زاویہ بھی ہے III:

#360^@-120^@=240^@#

# x = آرکیس (کاکس) = ارکوس (1) => x = 0، 360 ^ @ #

حل حل:

# رنگ (نیلے رنگ) (0، 120 ^ @، 240 ^ @، 360 ^ @) #