جواب:
وضاحت کی پیروی کریں.
وضاحت:
عمودی (عام طور پر موڑ یا سٹیشنری پوائنٹ کے طور پر جانا جاتا ہے) کو تلاش کرنے کے لئے، ہم کئی نقطہ نظر کو ملا کر سکتے ہیں. میں ایسا کرنے کے لئے حساب میں کام کروں گا.
پہلا طریقہ:
فنکشن کے ڈسپوائنٹ تلاش کریں.
چلو
پھر،
فنکشن کے اقتدار (پاور اقتدار کا استعمال کرتے ہوئے) کے طور پر دیا جاتا ہے
ہم جانتے ہیں کہ ناپسندی کو عمودی طور پر ٹھیک نہیں ہے. تو،
یہ ہمیں موڑ یا عمودی کے ایکس قدر فراہم کرتا ہے. اب ہم متبادل کریں گے
یہ ہے کہ،
لہذا عمودی کے تعاون سے متعلق ہیں
کسی بھی چوک کی تقریب اس قطار کے ذریعے عمودی طور پر چل رہا ہے اس لائن کے بارے میں متوازن ہے.. اس طرح، ہم نے سمیٹری کی محور ملائی ہے جب ہم نے عمودی کے تعاون کا پتہ چلا ہے.
یہی ہے، سمتری کی محور ہے
X-intercepts تلاش کرنے کے لئے: ہم جانتے ہیں کہ جب تقریب x-axis میں مداخلت کرتی ہے
لہذا،
یہ ہمیں بتاتا ہے کہ ایکس کنسلٹنٹ کے ہم آہنگی ہیں
ی - مداخلت کو تلاش کرنے کے لئے، دو
یہ ہمیں یہ بتاتا ہے کہ ی - مداخلت کے ہم آہنگی ہے
اب ہم مندرجہ ذیل پوائنٹس کو استعمال کرتے ہیں جو ہم گراف پر فنکشن گراف سے استعمال کرتے ہیں {x ^ 2 - 8x +12 -10، 10، -5، 5}
جواب:
وضاحت:
# "دستخط تلاش کرنے کے لئے" #
# • "ایکس = 0، ی - مداخلت کے لئے مساوات میں" #
# • "x = interfaces" کے برابر مساوات میں # = دو
# x = 0toy = (- 2) (- 6) = 12larrcolor (red) "y-intercept" #
# y = 0to (x-2) (x-6) = 0 #
# "ہر عنصر صفر پر مساوات اور ایکس کے لئے حل کریں" #
# x-2 = 0rArrx = 2 #
# x-6 = 0rArrx = 6 #
# rArrx = 2، x = 6larrcolor (red) "x-intercepts" #
# "سمتری کی محور midpoint کے ذریعے جاتا ہے" #
# "X-intercepts" #
# x = (2 + 6) / 2 = 4rArrx = 4larrcolor (red) "سمتری کی محور" #
# "عمودی سمتری کی محور پر ہے، اس طرح" #
# "4 کے X-coordinate" #
# "y-coordinate substance" x = 4 "حاصل کرنے کے لئے" #
# "مساوات" #
# y = (2) (- 2) = - 4 #
#rArcolcol (میجنٹ) "عمودی" = (4، -4) #
# "اس بات کا تعین کرنے کے لئے کہ عمودی زیادہ سے زیادہ / منٹ پر غور کریں" #
# "گنجائش کی قدر" x ^ 2 "اصطلاح" #
# • "اگر" ایک> 0 "پھر کم از کم" #
# • "اگر" ایک <0 "پھر زیادہ سے زیادہ" #
# y = (x-2) (x-6) = x ^ 2-8x + 12 #
# "یہاں" ایک> 0 "لہذا کم سے کم" uuu #
# "مندرجہ بالا معلومات جمع کر کے ایک خاکہ کی اجازت دیتا ہے #
# "چراغ تیار کیا جائے" # گراف {(y-x ^ 2 + 8x-12) (y-1000x + 4000) = 0 -10، 10، -5، 5}
ایک چراغ تقریب کے گراف میں (2،0) عمودی موجود ہے. گراف پر ایک نقطہ (5.9) آپ کو دوسرا نقطہ نظر کیسے ملتا ہے؟ وضاحت کریں کہ کس طرح؟
پارابولا پر ایک اور نقطہ جو چوتھا فنکشن کا گراف ہے (-1، 9) ہمیں یہ بتایا گیا ہے کہ یہ ایک چوککار ہے. اس کا سب سے آسان فہم یہ ہے کہ یہ فارم میں مساوات کی طرف سے بیان کیا جاسکتا ہے: y = ax ^ 2 + bx + c اور اس گراف میں ہے جو عمودی محور کے ساتھ ایک پارابولا ہے. ہمیں بتایا جاتا ہے کہ عمودی (2، 0) میں ہے. لہذا محور عمودی لائن ایکس = 2 کی طرف سے دیا جاتا ہے جو عمودی کے ذریعے چلتا ہے. پرابولا اس محور کے بارے میں دو طرفہ طور پر متوازن ہے، لہذا نقطہ کی آئینے کی تصویر (5، 9) پارابولا پر بھی ہے. یہ آئینے کی تصویر میں ایک ہی یونینٹ 9 ہے اور ایکس ایکس 2 2 ((5 - 2) = -1 تو یہ نقطہ ہے (-1، 9) گراف {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.02)
نقطہ نظر (5،8) کی طرف سے چراغ گزریں اور سمتری کی محور ایکس = 3. کس طرح میں چوک کی مساوات کا تعین کروں؟
یہ حالات کسی بھی شکل سے مطمئن ہیں: f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) سمتری کی محور x = 3 ہے، چونکہ چراغ فارم میں لکھا جا سکتا ہے: f (x) = a (x-3) ^ 2 + b چونکہ پاس ورڈ (5، 8) کے ذریعہ ہمارے پاس ہے: 8 = f (-5) = a (-5- 3) ^ 2 + b = 64a + b مٹا حاصل کرنے کے لئے دونوں سرے سے 64a: b = 8-64a پھر: f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) یہاں کچھ کواٹریٹکس ہیں جو حالات کو پورا کرتے ہیں: گراف {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y) = 0 [-32.74، 31.35، -11.24، 20.84]}
آپ سمتری، محور کی محور کو کیسے تلاش کرتے ہیں اور فنکشن y = -x ^ 2 + 2x کی زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت تلاش کرتے ہیں؟
(1،1) -> مقامی زیادہ سے زیادہ. عمودی شکل میں مساوات ڈال، y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 عمودی شکل میں، عمودی کی ایکس کے قواعد و ضوابط ایکس کی قیمت ہے جس میں مربع کی برابر 0، اس صورت میں، 1 (1 (1-1 سے) ^ 2 = 0) ہوتا ہے. اس قیمت کو حل کرنے میں، Y قیمت 1 ہو جائے گا. آخر میں، کیونکہ یہ ایک منفی چوک ہے، اس نقطہ (1،1) مقامی زیادہ سے زیادہ ہے.