آپ کیسے گناہ کو حل کرتے ہیں (x + (π / 4)) + گناہ (x - (π / 4)) = 1؟

جواب:

#x = (- 1) ^ ن (pi / 4) + npi ""، nZZ #

وضاحت:

ہم شناخت کا استعمال کرتے ہیں (دوسری صورت میں فیکٹر فارمولہ):

#SinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos ((A-B) / 2) #

اس کے جیسا:

# (x + (pi / 4)) + گناہ (x - (pi / 4)) = 2sin ((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2 cos (x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2 = 1 #

# => 2 سیکنڈ ((2x) / 2) کاسم ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 #

# => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 #

# => 2 * گناہ (x) * sqrt (2) / 2 = 1 #

# => گناہ (ایکس) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 #

# => رنگ (نیلے رنگ) (x = pi / 4) #

جنرل حل یہ ہے: # x = pi / 4 + 2pik # اور # x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi ""، k میں ZZ #

آپ دو سیٹ کے حل کو یکجہ ذیل میں جمع کر سکتے ہیں:

# رنگ (نیلے رنگ) (ایکس = (- 1) ^ ن (پی / 4) + این پی پی) ""، این ZZ #