نصف زاویہ کی شناخت کیا ہے؟

نصف زاویہ شناخت مندرجہ ذیل کی وضاحت کی جاتی ہیں:

# ریاضی (گناہ (x / 2) = pmsqrt ((1-کاکسکس / 2)) #

#(+)# quadrants کے لئے میں اور II

#(-)# quadrants کے لئے III اور IV

# ریاضی (cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) #

#(+)# quadrants کے لئے میں اور IV

#(-)# quadrants کے لئے II اور III

# mathbf (ٹین (x / 2) = pmsqrt ((1-کاکسکس / / (1 + کاکس)) #

#(+)# quadrants کے لئے میں اور III

#(-)# quadrants کے لئے II اور IV

ہم انہیں مندرجہ ذیل شناخت سے حاصل کر سکتے ہیں:

# گناہ ^ 2x = (1-کاس (2x)) / 2 #

# گناہ ^ 2 (x / 2) = (1-کاس (x)) / 2 #

# رنگ (نیلے) (گناہ (x / 2) = pmsqrt ((1-کاؤن (x)) / 2)) #

جاننا # sinx # کے لئے مثبت ہے #0-180^@# اور منفی کے لئے #180-360^@#، ہم جانتے ہیں کہ یہ کواڈرنٹ کے لئے مثبت ہے میں اور II اور منفی کے لئے III اور IV.

# کاک ^ 2x = (1 + کاسم (2x)) / 2 #

# کاز ^ 2 (ایکس / 2) = (1 + کاؤن (x)) / 2 #

# رنگ (نیلے رنگ) (کاسم (x / 2) = pmsqrt ((1 + cos (x)) / 2)) #

جاننا # cosx # کے لئے مثبت ہے #0-90^@# اور #270-360^@#، اور منفی کے لئے #90-270^@#، ہم جانتے ہیں کہ یہ کواڈرنٹ کے لئے مثبت ہے میں اور IV اور منفی کے لئے II اور III.

#tan (x / 2) = گناہ (x / 2) / (cos (x / 2)) = (pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) / (pmsqrt ((1 + cos (x)) / 2)) #

# رنگ (نیلے رنگ) (ٹین (x / 2) = pmsqrt ((1-کاس (x)) / (1 + کاؤن (x)))) #

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اگر ہم مثبت اور منفی اقدار کے لئے حالات لے لیں # sinx # اور # cosx # اور ان کو تقسیم کریں، ہم یہ سمجھتے ہیں کہ یہ کواڈرنٹس کے لئے مثبت ہے میں اور III اور منفی کے لئے II اور IV.

مثلث XYZ isosceles ہے. بیس زاویہ، زاویہ X اور زاویہ Y، چار بار عمودی زاویہ کی پیمائش، زاویہ ز. زاویہ ایکس کی پیمائش کیا ہے؟

دو مساوات دو نامعلوموں کے ساتھ مقرر کریں آپ X اور Y = 30 ڈگری، Z = 120 ڈگری ملیں گے آپ جانتے ہیں کہ X = Y، اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ X کی طرف سے Y کے متبادل یا اس کے برعکس کرسکتے ہیں. آپ دو مساوات کا کام کر سکتے ہیں: چونکہ 180 ڈگری ایک مثلث میں ہے، اس کا مطلب یہ ہے: 1: X + Y + Z = 180 ذیلی ایکس Y کی طرف سے X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 ہم زاویہ Z کی بنیاد پر ایک اور مساوات بھی بنا سکتے ہیں زاویہ سے 4 گنا بڑا ہے X: 2: Z = 4X اب، ہم مساوات 2 مساوات 1 میں Z کو 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 ایکس = 30 داخل کرکے کرکے ایکس کی یہ قیمت پہلی یا دوسری مساوات میں (چلو نمبر 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120 X = Y X = 30 اور Y = 30

دو زاویہ ایک لکیری جوڑی بناتے ہیں. چھوٹے زاویہ کی پیمائش بڑی زاویہ کی ایک نصف ہے. بڑے زاویہ کی ڈگری کی پیمائش کیا ہے؟

120 ^ @ زاویہ ایک لکیری جوڑے میں 180 ڈگری کی کل ڈگری پیمائش کے ساتھ براہ راست لائن بنائیں. اگر جوڑی میں چھوٹے زاویہ بڑے زاویہ کا اندازہ نصف ہے، تو ہم ان کو اس طرح سے متعلق کرسکتے ہیں: چھوٹے زاویہ = x ^ @ بڑے زاویہ = 2x ^ @ چونکہ زاویہ کی مقدار 180 ^ @ ہے، ہم کہہ سکتے ہیں وہ x + 2x = 180. یہ 3x = 180، تو x = 60 آسان ہوتا ہے. اس طرح، بڑے زاویہ (2xx60) ^ @، یا 120 ^ @ ہے.

زاویہ اے اور بی تکمیل ہیں. زاویہ بی کی پیمائش زاویہ کی پیمائش تین گنا ہے. زاویہ اے اور بی کی پیمائش کیا ہے؟

A = 22.5 اور بی = 67.5 اگر A اور B معتبر ہیں، A + B = 90 ........... مساوات 1 زاویہ بی کی پیمائش تین بار زاویہ کی پیمائش AB = 3A ہے ... ................... مساوات 2 مساوات 1 میں مساوات 2 سے بی کی قیمت کو کم کرنے، ہم A + 3A = 90 4A = 90 حاصل کرتے ہیں اور اس وجہ سے A = 22.5 اس قیمت کو مساوات میں سے کسی میں ڈالنا اور بی کے لئے حل کرنا، ہم B = 67.5 اس طرح، A = 22.5 اور بی = 67.5 حاصل کرتے ہیں