(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC، مثلث مثلث یا دائیں زاویہ ہے کہ ثابت کریں؟

(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC، مثلث مثلث یا دائیں زاویہ ہے کہ ثابت کریں؟
Anonim

دیئے گئے #rarr (cosA + 2cosc) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinc #

# rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC #

# rarrcosAininB + sin2B = cosAsinC + sin2C #

#rarrcosA (sinB sinC) + sin2B sin2C = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * گناہ ((2 بی -2C) / 2) * کاسم ((2 بی + 2C) / 2) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((B-C) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * گناہ (B-C) * cos (B + C) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + کاساA * 2 * 2 * گناہ ((بی سی) / 2) * کاسم ((بی سی) / 2) = 0 #

# rarr2cosA * گناہ ((B-C) / 2) cos ((B + C) / 2) + 2cos ((B-C) / 2) = 0 #

یا تو، # cosA = 0 # # rarrA = 90 ^ @ #

یا، # سیکنڈ ((بی بی سی) / 2) = 0 # # rarrB = C #

اس وجہ سے، مثلث یاساسسل یا دائیں زاویہ ہے. کریڈٹ dk_ch سر جاتا ہے.