اگر 2sinta + 3cos theta = 2 ثابت ہوتا ہے کہ 3sin تھیٹا - 2 costa = ± 3؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

دیئے گئے # rarr2sinx + 3cosx = 2 #

# rarr2sinx = 2-3cosx #

#rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cxx) ^ 2 #

# rarr4sin ^ 2x = 4-6cxx + 9cos ^ 2x #

#rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = منسوخ (4) -6cosx + 9cos ^ 2x #

# rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 #

#rarrcosx (13cosx-6) = 0 #

# rarrcosx = 0،6 / 13 #

# rarrx = 90 ° #

ابھی، # 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 #

دیئے گئے# 2 اسٹیٹا + 3cos theta = 2 #

ابھی

# (3sin تھیٹا - 2 costheta) ^ 2 #

# = (9 ایسین ^ 2 اوٹا - 2 * 3 سٹیتا * 2costheta + 4cos ^ 2theta #

# = 9-9cos ^ 2theta-2 * 3costheta * 2sintheta + 4-4sin ^ 2theta #

# = 13 - ((3 کاسٹٹا) ^ 2 + 2 * 3 کاسٹٹا * 2 ہفتے / + (دوپہر) ^ 2 #

# = 13- (2 سالہ + 3 کاسٹٹا) ^ 2 #

#=13-2^2=9#

تو

# (3sin تھیٹا - 2 costta) ^ 2 = 9 #

# => 3sin theta - 2 cos theta = pmsqrt9 #

#=±3#