جواب:
# x = 2npi + - (2pi) / 3 #
وضاحت:
# rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 #
# rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 #
# rarr2cos ^ 2x + 5cxx + 2 = 0 #
# rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 #
# rarr2cosx (کاکس 2 +) +1 (کاکس + 2) = 0 #
#rarr (2cosx + 1) (کاکس + 2) = 0 #
یا تو، # 2cosx + 1 = 0 #
# rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) #
# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # کہاں # nrarrZ #
یا، # کاکسکس + 2 = 0 #
# rarrcosx = -2 # جو ناقابل قبول ہے.
لہذا، عام حل ہے # x = 2npi + - (2pi) / 3 #.
جواب:
# theta = 2kpi + - (2pi) / 3، kinZ #
وضاحت:
# cos2theta + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta-1 + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta + 5costheta + 2 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta + 4costheta + costheta + 2 = 0 #
#:. 2 کاسٹٹا (Costheta + 2) +1 (Costheta + 2) = 0 #
#:. (Costheta + 2) (2costheta + 1) = 0 #
# => Costheta = -2! میں -1،1، یا Costheta = -1 / 2 #
# => کوسٹھٹا = کاؤنٹی (پائپ-پی پی / 3) = کاؤن ((2pi) / 3) #
# theta = 2kpi + - (2pi) / 3، kinZ #
جواب:
استعمال کریں # cos2theta = 2 (costheta) ^ 2-1 # اور عام حل #costheta = cosalpha # ہے # theta = 2npi +-alpha #; # n
وضاحت:
# cos2theta + 5costheta + 3 #
# = 2 (لاگتٹا) ^ 2-1 + 5 کاسٹہٹا + 3 #
# = 2 (لاگتٹا) ^ 2 + 5 کاسٹہٹا + 2 #
#rArr (Costheta + 1/2) (Costheta + 2) = 0 #
یہاں #costheta = -2 # ممکن نہیں ہے
لہذا، ہم صرف عام حل تلاش کرتے ہیں # costheta = -1 / 2 #
# rArrcostheta = (2pi) / 3 #
#:. theta = 2npi + - (2pi) / 3؛ n Z #
