مساوات کو حل کرنے کے لئے دوسرے طریقوں کو جو trigonometric مساوات کو حل کرنے کے لۓ مطابقت پذیر کیا جا سکتا ہے؟

مساوات کو حل کرنے کے لئے دوسرے طریقوں کو جو trigonometric مساوات کو حل کرنے کے لۓ مطابقت پذیر کیا جا سکتا ہے؟
Anonim

تصور کا حل. ٹرک مساوات کو حل کرنے کے لئے، اسے ایک یا بہت سے، بنیادی ٹرگ مساوات میں تبدیل. آخر میں، مختلف بنیادی ٹریگ مساوات کو حل کرنے کے نتیجے میں ٹرگ مساوات کو حل کرنا.

4 بنیادی بنیادی توازن مساوات ہیں:

گناہ x = a؛ cos x = a؛ ٹین ایکس = ایک؛ کٹ ایکس = ایک

Exp. گناہ 2x - 2 سیکنڈ ایکس = 0 کو حل کریں

حل. مساوات کو 2 بنیادی ٹرگ مساوات میں تبدیل کریں:

2sin x.cos x - 2sin x = 0

2 ایسین ایکس (کاس ایکس -1) = 0.

اگلا، 2 بنیادی مساوات کو حل کریں: گناہ x = 0، اور ایکس ایکس = 1.

تبدیلی کے عمل

ایک ٹرک تقریب F (x) کو حل کرنے کے لئے 2 اہم نقطہ نظر ہیں.

1. بہت سے بنیادی ٹریگ افعال کی ایک مصنوعات میں F (x) کو تبدیل کریں.

Exp. حل F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0.

حل. ٹرانس شناخت کو تبدیل کرنے کے لئے استعمال کریں (cos x + cos 3x):

F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0.

اگلا، 2 بنیادی ٹرگ مساوات کو حل کریں.

2. ٹرری مساوات F (x) کو متغیر کریں جو متغیر کے طور پر متعدد ٹرگر کام کرتا ہے، مساوات میں صرف ایک متغیر ہے. عام متغیر کو منتخب کیا جاسکتا ہے: cos x، sin x، tan x، and tan (x / 2)

مہیا حل #sin ^ 2 x + sin ^ 4 x = cos ^ 2 x #

حل. کال cos x = t، ہم حاصل کرتے ہیں

# (1 - t ^ 2) (1 + 1 - t ^ 2) = t ^ 2 #.

اگلا، ٹی کے لئے اس مساوات کو حل کریں.

نوٹ. ٹری مساوات پیچیدہ ہیں جو خاص تبدیلیوں کی ضرورت ہوتی ہے.