F (x) = (3sinx-4cosx-10) کی زیادہ سے زیادہ قدر (3sinx + 4cxx-10) ہے؟

F (x) = (3sinx-4cosx-10) کی زیادہ سے زیادہ قدر (3sinx + 4cxx-10) ہے؟
Anonim

#f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) #

# = ((3sinx-10) -4cxx) ((3sinx-10) + 4cosx) #

# = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 #

# = 9 ایسن ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x #

# = 9 ایسین ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x #

# = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 #

# = (5 سیکنڈ) ^ 2-2 * 5 سکینکس * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 #

# = (5sinx-6) ^ 2 + 48 #

#f (x) # جب زیادہ سے زیادہ ہو جائے گا # (5sinx-6) ^ 2 # زیادہ سے زیادہ ہے. یہ ممکن ہو گا # sinx = -1 #

تو

# f (x) _ "زیادہ سے زیادہ" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 #

جواب:

زیادہ سے زیادہ 169 ہے. کم سے کم 50 (شاید، تقریبا). دلیل کے جواب کے لئے یہ گرافیکل مثال ہے.

وضاحت:

چلو #alpha = گناہ ^ (- 1) (4/5) #..پھر

#f (x) = 25 (گناہ (ایکس الفا) -2 (گناہ (ایکس + الفا) - 2) #

گراف دیکھیں.

گراف {(y - 25 (گناہ (x- 0.9273) -2) (گناہ (x + 0.9273) -2)) (y-169) (y-50) = 0 -20 20 20 230}

گراف {(y - 25 (گناہ (x- 0.9273) -2) (گناہ (x + 0.9273) -2)) (y-169) = 0 -1.75 -1.5 167 171}