جواب:
طول و عرض: #1#
مدت: #3#
مرحلہ شفٹ: # frac {1} {2} #
تقریب کو گراف کرنے کے بارے میں تفصیلات کے بارے میں وضاحت ملاحظہ کریں. گراف {گناہ ((2pi / 3) (ایکس -1 / 2)) -2.766، 2.762، -1.382، 1.382}
وضاحت:
فن کی گراف کیسے کریں
مرحلہ ایک: حل کرنے کے ذریعہ جروس اور الٹرا کام کی تلاش کریں #ایکس# سائن آپریٹر کے اندر اظہار قائم کرنے کے بعد (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # اس معاملے میں) # pi + k cdot pi # زروس کے لئے، # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # مقامی maxima کے لئے، اور # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # مقامی منیما کے لئے. (ہم مقرر کریں گے # k # مختلف انوگر اقدار کو مختلف مراحل میں ان گرافیکی خصوصیات کو تلاش کرنے کے لئے. کچھ فائدہ مند اقدار # k # شامل ہیں #-2#, #-1#, #0#, #1#، اور #2#.)
مرحلہ دو: گراف پر ان کی پوزیشن کے بعد ان مسلسل پوائنٹس کو مسلسل ہموار وکر کے ساتھ مربوط کریں.
طول و عرض، مدت، اور مرحلے کی تبدیلی کو کیسے تلاش کریں.
یہاں سوال میں کام sinusoidal ہے. دوسرے الفاظ میں، یہ صرف ایک ہی سنک تقریب شامل ہے.
اس کے علاوہ، یہ ایک آسان شکل میں لکھا گیا تھا # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # کہاں # a #, # ب #, # c #، اور # d # مسلسل ہیں آپ کو اس بات کا یقین کرنے کی ضرورت ہے کہ سائن کی تقریب کے اندر لکیری اظہار (# x- frac {1} {2} # اس معاملے میں) ہے #1# کی گنجائش کے طور پر #ایکس#، آزاد متغیر؛ جب آپ مرحلے کی تبدیلی کا حساب کرتے ہیں تو آپ کو بھی ایسا کرنا ہوگا. اس تقریب کے لئے ہم یہاں ہیں، # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # اور # d = 0 #.
اس اظہار کے تحت، ہر ایک نمبر # a #, # ب #, # c #، اور # d # تقریب کی گرافیکل خصوصیات میں سے ایک کی طرح لگتا ہے.
# a = "طول و عرض" # سائن کی لہر (میسایما اور تسلسل کے محور کے درمیان فاصلہ) لہذا # "طول و عرض" = 1 #
# ب = 2 pi cdot "مدت" #. یہ ہے کہ # "مدت" = frac {b} {2 cdot pi} # نمبروں میں پھنسے ہوئے اور ہم حاصل کرتے ہیں # دورانیہ "= 3 #
#c = - "مرحلہ شفٹ" #. نوٹس کریں کہ مرحلے کی شفقت برابر ہے منفی # c # چونکہ براہ راست مثبت اقدار کو شامل کرنا ہے #ایکس# وکر کو تبدیل کرے گا بائیں جانب مثال کے طور پر، فنکشن # y = x + 1 # اوپر اور بائیں طرف ہے # y = x #. یہاں ہمارے پاس ہے # "مرحلہ شفٹ" = frac {1} {2} #.
(FYI # d = "عمودی شفٹ" # یا # y #تسلسل کا محافظ جس نے سوال طلب نہیں کیا.)
حوالہ جات:
"افقی شفٹ - مرحلہ شفٹ." * ریاضیبٹس نیٹ بک.com *، http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html ویب. 26 فروری 2018
