میں یہ کیسے حل کروں؟

جیسا کہ X تین مثلث سے مثلث (5 میٹر) ہے # ABC #، ایکس کی صدی ہے # ڈیلٹا اے بی سی #

تو # زاویہ BXC = 2 * زاویہ BAC #

ابھی

# BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC #

# => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * کاسم / _ بی ایکس سی #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-کاس (2 * / _ بی اے سی) #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC #

# => BC=10sin/_BAC=10sin80^@=9.84m#

اسی طرح

#AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m#

اور

#AC=10sin/_ABC=10*s6060@@8.66m#

جواب:

# AB 6.43m #

# BC 9.89m #

# AC 8.66m #

وضاحت:

ہم اس دائرہ کار پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے حل کرسکتے ہیں:

ہم جانتے ہیں کہ # XA = XB = XC = 5m # لہذا تین اطراف دراز کے ریڈیو کے ساتھ ایک دائرے کی ریڈی ہیں # 5m #

لہذا، ہم جانتے ہیں:

# 2 / _ بی سی اے = / _ BXA #

# 2 / _ABC = / _ AXC #

# 2 / _BAC = / _ BXC #

# / _ BXC = 2 (80) = 160 #

# / _ AXC = 2 (60) = 120 #

# / _ BXA = 2 (40) = 80 #

کاسمین کا استعمال کرتے ہوئے ہم جانتے ہیں کہ:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC #

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC) #

# AB = sqrt (AX ^ 2 + XB ^ 2-2 (AX) (XB) cos (/ _ AXB)) #

# رنگ (سفید) (AB) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) کاسم (80)) #

# رنگ (سفید) (AB) 6.43m #

# BC = sqrt (BX ^ 2 + XC ^ 2-2 (BX) (XC) cos (/ _ BXC)) #

# رنگ (سفید) (BC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) کاسم (160)) #

# رنگ (سفید) (BC) 9.8 9m #

# AC = sqrt (AX ^ 2 + XC ^ 2-2 (AX) (XC) cos (/ _ AXC)) #

# رنگ (سفید) (AC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) کاسم (120)) #

# رنگ (سفید) (AC) 8.66m #

اطمینان

# AB 6.43m #

# BC 9.89m #

# AC 8.66m #