ڈی ایموئیر کے پرومیم کو کیسے استعمال کیا جاسکے (sqrt 3 - i) ^ 6؟

جواب:

#-64#

وضاحت:

#sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) #

# = 2 * ای ^ (- i * pi / 6) #

# => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * ای ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * ای ^ (- i * pi) #

# = 64 * (کاس (-180 °) + میں * گناہ (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#