کہ cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 دکھائیں. اگر میں Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) اور cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) کرتا ہوں تو میں تھوڑا الجھن میں ہوں (یہ 180 ° -theta) = - costheta میں منفی طور پر بدل جائے گا. دوسرا چراغ میں سوال ثابت کرنے کے بارے میں کیسے جا سکتا ہوں؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

# LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + کاؤن ^ 2 ((9پی / 10) #

# = کاس ^ 2 (پی پی / 10) + کاؤن ^ 2 ((4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پ-- (4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پی-- (پ) / 10) #

# = کوس ^ 2 (پی پی / 10) + کاس ^ 2 ((4pi) / 10) + کاؤن ^ ^ (پی / 10) + کاؤن ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + کاس ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * گناہ ^ 2 ((4pi) / 10) + کاس ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * 1 = 2 = آر ایچ ایس #

ہم جانتے ہیں کہ،

# رنگ (سرخ) (costheta = گناہ (pi / 2 -theta) # اسی طرح،

#color (سرخ) (کاؤنٹی ^ 2theta = گناہ ^ 2 (pi / 2-theta) #

# رنگ (میگنیٹا) (لاگتٹا = -ن ((3pi) / 2-theta) # اسی طرح،

# رنگ (میگنیٹا) (کاش ^ 2یٹی = (-ین ((3pi) / 2-تھی)) 2 = گناہ ^ 2 ((3pi) / 2-تھیٹا) #

سوال پر واپس آنا،

# رنگ (سرخ) (cos²π / 10) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + رنگ (میگنا) (cos² (9π) / 10) = 2 #

# رنگ (سرخ) (گن² (پی پی / 2-π / 10)) + cos² (4π) / 10 + کاسما (6π) / 10 + رنگ (میگنا) ((گناہ) (3pi) / 2- (9π) / 10)) ^ 2) = 2 #

# گناہ² ((5pi) / 10-π / 10) + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + گنا² ((3pi) / 2- (9π) / 10) = 2 #

# sin² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² ((15pi) / 10- (9π) / 10) = 2 #

# sin² (4π) / 10 + cos² (4π) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin² (6π) / 10 = 2 #

درخواست، # گناہ ^ 2 اسٹی + ^ ^ 2theta = 1 #

#1+1=2#

#2=2#

اس طرح فراہم کی.

پی ایس. آپ صحیح جا رہے تھے، صرف نوٹ کریں کہ یہاں تک کہ اگر یہ منفی ہے، حتمی جواب مثلا مثبت ہو جائے گا # cos # سوال کے مطابق مرکوز ہے. کسی بھی منفی تعداد میں خرابی مثبت ہے:)