جواب:
ذیل میں دیکھیں
وضاحت:
کہ cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 دکھائیں. اگر میں Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) اور cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) کرتا ہوں تو میں تھوڑا الجھن میں ہوں (یہ 180 ° -theta) = - costheta میں منفی طور پر بدل جائے گا. دوسرا چراغ میں سوال ثابت کرنے کے بارے میں کیسے جا سکتا ہوں؟
نیچے ملاحظہ کریں. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) کاسم ^ 2 ((4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پیئ- (4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پیئ- (پی پی) / 10) = کاس ^ 2 (پی / 10) + کاسم ^ 2 ((4pi) / 10) + کاس ^ 2 (پی پی / 10) + کاؤنٹی ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [کاؤن ^ ^ (پی / 10) + کاؤن 2 ^ ((4pi) / 10) [2] [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + کاس ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [گناہ ^ 2 ((4pi) / 10) + کاش ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
قدرتی نمبر صرف 0، 3، 7 کے ساتھ لکھا ہے. ثابت کریں کہ ایک بہترین مربع موجود نہیں ہے. میں یہ بیان کیسے ثابت کروں گا؟
جواب: تمام کامل چوکوں 1، 4، 5، 6، 9، 00 (یا 0000، 000000 اور وغیرہ) میں ختم ہوسکتی ہیں، جس میں 2، رنگ (سرخ) 3، رنگ (سرخ) 7، 8 اور صرف رنگ (سرخ) 0 ایک بہترین مربع نہیں ہے. اگر قدرتی تعداد میں ان تین ہندسوں (0، 3، 7) پر مشتمل ہوتا ہے، تو یہ ناگزیر ہے کہ ان میں سے ایک میں نمبر ختم ہو چکا ہے. ایسا ہی تھا کہ یہ قدرتی نمبر ایک بہترین مربع نہیں ہوسکتا.
حصص اور کرایہ دار زراعت کیوں ناقابل یقین حد تک زمین کی ترتیبات ثابت ثابت ہوئیں؟
اس نے افریقی-امریکیوں کو غلامی میں واپس کر دیا. جنوب میں سفید زمانے والوں کی طرف سے حصص اور کرایہ دار زراعت کا قیام کیا گیا تھا. انہوں نے مزدوروں کو مسلسل جاری رکھنے کے لئے ایک طریقہ اختیار کیا، لیکن 13 ویں ترمیم کے بعد غلاموں کو استعمال نہیں کیا جا سکا. لہذا، انہوں نے حصص اور کرایہ دار کاشتکاری پیدا کیا. شیشے لگانے اور کرایہ دار زراعت میں، سابق غلاموں کو سفید زمانے والوں کے ذریعہ ملازم کیا جائے گا. انہیں زمین کے مالکوں کی جائیداد پر ہاؤسنگ اور کبھی کبھار کھانا دیا جائے گا، لیکن زمانے میں روزگار کی شرائط پیدا ہو گی. اس بار اکثر ہر گھنٹے کام کرنے کی ضرورت ہوتی تھی یا اسی طرح پابندیاں ہوتی تھیں. مزدوروں کو مسلسل زمانے کے لئے