نمبر چوکرن (104 سیکرٹری + 468 ققق 10 + 144 سیکرٹری 15 + 2006 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے asqrt2 + bsqrt3 + csqrt5، جہاں A، B، اور C مثبت integers ہیں.

جواب:

# abc = 1872 sqrt2 #

وضاحت:

اس کو لے کر

# sqrt {104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006} = ایک sqrt2 + b sqrt3 + c sqrt5 #

# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = (ایک sqrt2 + b sqrt3 + c sqrt5) ^ 2 #

# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = 2a ^ 2 + 3b ^ 2 + 5c ^ 2 + ab sqrt6 + ac sqrt10 + bc sqrt15 #

کی گہرائیوں کا موازنہ کرکے # sqrt2، sqrt3 # & # sqrt5 # دونوں اطراف پر ہم حاصل کرتے ہیں

# ab = 104 #

# ایک = 468 #

# bc = 144 #

تین مساوات کے اوپر ضرب، ہم حاصل کرتے ہیں

#ab cdot ac cdot bc = 104 cdot 468 cdot 144 #

# (abc) ^ 2 = 104 cdot 468 cdot 144 #

# abc = sqrt {104 cdot 468 cdot 144} #

# abc = 12 cdot156 sqrt2 #

# abc = 1872 sqrt2 #