جواب:
وضاحت:
اگر میں یہ صحیح طریقے سے پڑھ رہا ہوں، تو پھر اگر امتحان صرف 2 کے ضرب میں نشان لگا سکتا ہے تو اس کا مطلب یہ ہے کہ 30 نشانوں میں سے صرف 15 انتخاب ہیں.i.e.
پھر ہمارے پاس 15 سوالات ہیں جن میں 8 سوالات ہیں.
اجازت نامے کے فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے:
کہاں
اور
تو ہم نے ہیں:
جواب:
وہاں ہے
وضاحت:
ہم "بینک" میں 30 پوائنٹس کے ساتھ شروع کرنے کے لئے شروع کرتے ہیں. چونکہ تمام سوالات کم از کم 2 نشانوں کے قابل ہوں، ہم لے جاتے ہیں
اب ہمیں صرف 8 سوالوں میں باقی 14 نشانوں کو تقسیم کرنے کے طریقوں کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے. سب سے پہلے، یہ بہت مشکل لگ سکتا ہے، لیکن ایک ایسی چال ہے جو اس سے زیادہ بدیہی بناتی ہے.
چلو ایک لمحے کے لئے چیزیں آسان بناتے ہیں. کیا اگر ہم صرف 2 سوالات ہیں، اور ان کے درمیان تقسیم کرنے کے لئے 14 نشانیاں ہیں؟ ہم یہ کیسے کرسکتے ہیں؟ ٹھیک ہے، ہم نمبرز 14 + 0، یا 13 + 1، یا 12 + 2، وغیرہ کے طور پر تقسیم کر سکتے ہیں … یا 1 + 13، یا 0 + 14. دوسرے الفاظ میں، جب ہم صرف 1 تقسیم (2 سوالات کے درمیان)، ہم اس کے 15 طریقے حاصل کرتے ہیں.
پوچھنا یہ ہے کہ، "ہم 14 پیلے رنگ کے مربلوں (نشانوں) اور ایک نیلے رنگ سنگ مرمر (سوال تقسیم کرنے والے) کی قطار میں کتنے منفرد طریقے سے ترتیب دے سکتے ہیں؟" اس کا جواب تمام 15 مربلوں کی اجازتوں کی تعداد کی حساب سے ملتا ہے
لہذا جب 14 زرد ماربل (نشان) اور 1 نیلے سنگ مرمر (سوال splitter) ہیں، وہاں موجود ہیں
# (15!) / (14! xx1!) = (15xxcancel (14!)) / (منسوخ (14!)) xx1) = 15/1 = 15 #
مربلوں کا بندوبست کرنے کے 15 طریقوں (نشانوں کو تقسیم). نوٹ: یہ برابر ہے
چلو ایک دوسرے نیلے رنگ سنگ مرمر کا تعارف کرتے ہیں، ایک دوسری تقسیم، یا تیسرے سوال کے نشانوں کو دینے کے لئے. اب ہمارے پاس 16 کل مربل ہیں، اور ہم یہ جاننا چاہتے ہیں کہ ہم ان کو بندوبست کرسکتے ہیں. اس سے پہلے، ہم لے جاتے ہیں
# (16!)) / (14! xx2!) = (16xx15xxcancel (14!)) / (منسوخ (14!) (xx2xx1) = (16xx15) / (2) = 120 #
لہذا 3 سوالات کے درمیان 14 نکات تقسیم کرنے کے 120 طریقے ہیں. یہ بھی برابر ہے
اب تک، آپ کو معلوم ہوسکتا ہے کہ ہم کہاں رہ رہے ہیں. بائیں طرف کی تعداد
اس طرح، تمام 8 سوالات (جو 7 تقسیم کرنے کی ضرورت ہے) کے باقی 14 نشانوں کو تقسیم کرنے کے لئے، ہم حساب کرتے ہیں
# "" _ (14 + 7) C_14 = "" _ 21C_14 #
# رنگ (سفید) ("" _ (14 + 7) C_14) = (21!)) / (7! xx14!) #
# رنگ (سفید) ("" _ (14 + 7) C_14) = "116،280" #
لہذا، 30 سوالات 8 سوالوں پر تفویض کرنے کے لئے 116،280 طریقے ہیں، جہاں ہر سوال کم از کم 2 نشانوں کے قابل ہے.
میں یہ دیکھنے کی کوشش کر رہا ہوں کہ متغیر سیٹ کے کسی بھی متغیر کو بہتر متغیر کی پیشکش کی جا سکتی ہے. میرے مضامین کے مقابلے میں میرے مقابلے میں زیادہ سے زیادہ IV ہے تو بہت سے رجعت کام نہیں کر رہا ہے. کیا کوئی دوسرا امتحان ہے جو میں چھوٹے نمونہ کے سائز کے ساتھ استعمال کرسکتا ہوں؟
"آپ اپنی نمونےوں کو ٹرپل کر سکتے ہیں" "اگر آپ نمونے کا نمونہ نقل کرتے ہیں تو آپ کو" "زیادہ سے زیادہ نمونے تین دفعہ ہیں، یہ کام کرنا چاہئے." "لہذا آپ کو ڈی او ڈی اقدار کو تین دفعہ بھی بار بار کرنا ہوگا."
اب میں ایک تبصرہ پوسٹ نہیں کر سکتا. تبصرہ باکس کو ایک (طومار قابل) لائن میں کم کر دیا گیا ہے لیکن "پوسٹ تبصرہ" کے بٹن کو غائب ہے. میں یہ ایک سوال کیسے بناؤں گا، لہذا میں اس مشاہدے کو پوسٹ کرسکتا ہوں؟
سوال میں ترمیم کرکے اپنے اصل سوال کے اندر میں نے اپنی اسکرین شاٹ کو شامل کرنے کی کوشش کی لیکن صرف 2 لائن متن باکس ملا. تو یہاں یہ ہے جیسے یہ ایک جواب تھا
کونسل کے ساتھ کسی بھی نمبر کی طاقت 0 ہو گی؟ جیسا کہ ہم جانتے ہیں کہ (کسی بھی نمبر) ^ 0 = 1، تو کیا ایکس کی قدر (کسی بھی نمبر) میں ^ x = 0 ہو گی؟
ذیل میں ملاحظہ کریں ز ساختہ z = rho e ^ {i phi} کے ساتھ ایک پیچیدہ نمبر بنیں، Rho> 0، Rho میں RR اور Phi = arg (z) ہم اس سوال سے پوچھ سکتے ہیں. این آر آر میں کونسی اقدار کی قیمت Z ^ n = 0 ہوتی ہے؟ ایک چھوٹا سا زیادہ ز ^ ^ = = = ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ {میں phi} = 0-> e ^ {میں phi} = 0 کیونکہ hypochese rho کی طرف سے> 0. تو Moivre کی شناخت ^ ^ میں phi} = cos (n phi ) + میں گناہ (ن فائی) پھر ز ^ n = 0-> کاسم (ن فائی) + میں گناہ (ن فائی) = 0-> n phi = pi + 2k pi، k = 0، pm1، pm2، pm3، pm3، آخر میں cdots، n = (pi + 2k pi) / phi، k = 0، pm1، pm2، pm3، cdots کے لئے ہم z ^ n = 0