دستی طور پر کارڈ کے ایک پیکٹ سے چار کارڈ نکالے جاتے ہیں. سپا ہونے کے لئے ان کے 2 کارڈ تلاش کرنے کا امکان کیا ہے؟ probability

جواب:

#17160/6497400#

وضاحت:

مجموعی طور پر 52 کارڈ ہیں، اور ان میں سے 13 بھیڑ ہیں.

پہلی سپا ڈرائنگ کا امکان یہ ہے:

#13/52#

دوسرا سپا ڈرائنگ کا امکان یہ ہے:

#12/51#

یہ اس وجہ سے ہے، جب ہم نے چادر اٹھایا ہے، وہاں صرف 12 چوکوں باقی ہیں اور اس کے نتیجے میں صرف 51 کارڈ ہیں.

تیسری چوٹی ڈرائنگ کا امکان:

#11/50#

چوتھی سپا ڈرائنگ کا امکان:

#10/49#

ہمیں ان سب کو مل کر ضائع کرنے کی ضرورت ہے، ایک دوسرے کے بعد ایک ٹکڑا ڈرائنگ کرنے کی امکانات حاصل کرنے کے لئے:

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

لہذا متبادل کے بغیر چار چاروں طرف ڈرائنگ کا امکان یہ ہے:

#17160/6497400#

جواب:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

وضاحت:

آئیے پہلے سب سے سارے طریقوں کی تعداد دیکھیں جو ہم 4 پیک کے پیک سے لے سکتے ہیں.

#C_ (n، k) = (n!) / ((k!) (n-k)!) # کے ساتھ # n = "آبادی"، k = "چنتا" #

#C_ (52،4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270،725 #

ہم 4 کارڈوں کو کتنا راستہ نکال سکتے ہیں اور ان میں سے 2 میں سے ایک چوڑائی ہیں؟ ہم 13 چوکوں کی آبادی سے 2 منتخب کرکے اسے تلاش کر سکتے ہیں، پھر باقی 39 کارڈوں سے 2 کارڈ کا انتخاب کریں:

#C_ (13،2) xxC_ (39،2) = (13!) / ((2!) (11!)) xx (39!) / ((2!) (37!)) = (13xx12) / 2xx (39xx38) / 2 = 57،798 #

اس کا مطلب یہ ہے کہ معیاری ڈیک سے 4 کارڈ ڈرائیو پر بالکل 2 سپا ڈرائنگ کی امکان ہے:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

جواب:

#0.21349 = 21.349 %#

وضاحت:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "وضاحت:" #

# "ہم اس بات کا اظہار کرتے ہیں کہ پہلا اور دوسرا کارڈ ایک سپا ہونا ہے." #

# "پھر تیسری اور چوتھی کارڈ ایک چوٹی نہیں ہوسکتی. یقینا #

# "چوڑائی دوسری جگہ میں ہوسکتی ہے، جیسے 2 اور 4 اور اسی طرح" #

# "اس وجہ سے ہم" C_2 ^ 4 "کی طرف سے بڑھتے ہیں." #

# "پہلا ڈرا: 52 پر 13 اسپریڈ کارڈ" => 13/52 #

# "دوسرا ڈرا: 51 کارڈوں پر 12 اسپریڈ کارڈ باقی ہیں =>> 12/51 #

# "3 ڈراگ: 50 کارڈ پر 39 غیر اسپے کارڈ چھوڑ دیا" => 39/50 #

# "چوتھا ڈراپ: 49 کارڈ پر 38 غیر اسپے کارڈ چھوڑ دیا" => 38/49 #

جواب:

امکان تقریبا ہے #21.35%#.

وضاحت:

ڈیک بصیرت دو حصوں میں: چوڑائی، اور سب کچھ.

ممکنہ طور پر ہم چاہتے ہیں کہ سپاوں سے دو کارڈ اور ہر چیز سے دو کارڈ کے ساتھ ہاتھوں کی تعداد، تقسیم ہاتھوں کی تعداد کسی بھی 4 کارڈ

2 چوڑیاں اور 2 غیر اسپڈ کے ہاتھوں کی تعداد: 13 چوکوں سے، ہم 2 کا انتخاب کریں گے؛ دوسرے 39 کارڈوں سے ہم باقی باقی 2 منتخب کریں گے. ہاتھوں کی تعداد ہے # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2 #

کسی بھی 4 کارڈ کے ہاتھوں کی تعداد: تمام 52 کارڈوں سے، ہم منتخب کریں گے 4. ہاتھوں کی تعداد ہے # "" _ 52C_4. #

# (P) ("2 اسپریڈ 4 سے باہر") = ((13)، (2)) ((39)، (2)) / ((52)، (4)) = ("" _13C_2 xx "" _39C_2 "/ (" "" 52 52 ") #

یاد رکھیں کہ 13 اور 39 اوپر کی قطار میں 52 میں نیچے کی قطار میں شامل ہیں؛ اسی طرح 2 اور 2 کے ساتھ 4 میں اضافہ ہوا.

# "P" ("2 اسپریڈ 4 سے باہر") = "" (13xx12) / (2xx1) xx (39xx38) / (2xx1) "" / 52 (52xx51xx50xx49) / (4xx3xx2xx1) #

# رنگ (سفید) ("پی" ("2 اسپریڈ 4 سے باہر") = = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

# رنگ (سفید) ("پی" ("2 اسپریڈ 4 سے باہر")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

# رنگ (سفید) ("پی" ("2 اسپریڈ 4 سے باہر") = "4،446" / "20،825" "" "21.35٪ #

عام طور پر، کسی ممکنہ سوال میں کسی بھی "آبادی" (جیسے ڈیک کارڈوں کی طرح) کچھ مختلف "ذیلی آبادی" (جیسے سپا بمقابلہ دیگر سوٹ) میں اس طرح جواب دیا جا سکتا ہے.