آپ کس طرح R = 3theta - ٹین تھیٹا کارٹیزین فارم میں تبدیل کرتے ہیں؟

جواب:

# x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²؛ x> 0، y> 0 #

براہ کرم دوسرے دو مساوات کی وضاحت کریں

وضاحت:

#r = 3theta - tan (theta) #

متبادل #sqrt (x² + y²) # R کے لئے:

#sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) #

دونوں اطراف چوک

# x² + y² = (3theta - tan (theta)) ² #

متبادل # y / x # کے لئے #tan (تھیٹا) #:

# x² + y² = (3theta - y / x) ²؛ x! = 0 #

متبادل # ٹین ^ -1 (y / x) # کے لئے # theta #. نوٹ: ہم کو ایڈجسٹ کرنا ضروری ہے # theta # چراغ کی بنیاد پر انکھا ٹینجنٹ فنکشن کی طرف سے واپس آ گیا:

پہلا چراغ:

# x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²؛ x> 0، y> 0 #

دوسرا اور تیسری چراغ:

# x² + y² = (3 (ٹین ^ -1 (y / x) + pi) - y / x) ²؛ x <0 #

چوتھا چراغ:

# x² + y² = (3 (ٹین ^ -1 (y / x) + 2pi) - y / x) ²؛ x> 0، y <0 #