آپ نتھ اصطلاح فارمولہ 3،8،15،24 کو کیسے تلاش کرتے ہیں، ...؟

جواب:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

وضاحت:

ترتیب کی پہلی مدت کے بعد

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

ہم نے محسوس کیا کہ

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

ہمارے پاس بھی ہے:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

اوپر سے ہم اس بات کا احساس کر سکتے ہیں کہ ہر اصطلاح پہلے کی رقم ہے

#' '#

اصطلاح اور 2 * (ترتیب 1 میں شامل کیا جاسکتا) اور 1

#' '#

لہذا نویں اصطلاح ہو گی:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #