آپ [e ^ (x) -2x] / [7x + 1] کے لئے عمودی، افقی اور مستحکم ادمپٹیٹس کو کس طرح تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

عمودی اسکیپٹیٹ: #x = frac {-1} {7} #

افقی Asymptote: # y = frac {-2} {7} #

وضاحت:

عمودی اسمتپٹوٹ واقع ہوتا ہے جب ڈینومینٹر بہت قریب ہو جاتا ہے 0:

حل # 7x + 1 = 0، 7x = -1 #

اس طرح، عمودی عصمتت ہے

#x = frac {-1} {7} #

# lim _ {x to + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

نہیں اسسمپٹیٹ

# lim _ {x to - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

اس طرح وہاں ایک افقی آسیپوپٹٹ ہے # y = frac {-2} {7} #

چونکہ وہاں ایک افقی آسیپوپٹٹ موجود ہے، وہاں کوئی اومسمپٹ نہیں ہے