آپ x ^ 3 + 1 = 0 کے لئے تمام حل کیسے ڈھونڈتے ہیں؟

جواب:

#x = -1 یا 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i #

وضاحت:

مصنوعی ڈویژن اور حقیقت یہ ہے کہ استعمال کرتے ہوئے # x = -1 # واضح طور پر ایک ایسا حل ہے جو ہم جانتے ہیں کہ ہم اس کو بڑھا سکتے ہیں:

# (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 #

LHS = RHS رکھنے کے لئے ایک بریکٹ میں صفر کے برابر ہونا چاہئے، یعنی

# (x + 1) = 0 "" رنگ (نیلے رنگ) (1) #

# (x ^ 2-x + 1) = 0 "" رنگ (نیلے رنگ) (2) #

سے #1# ہم یاد رکھیں کہ #x = -1 # ایک حل ہے ہم حل کریں گے #2# چوکولی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#x = (1 + -قرآن ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -قرآن (-3)) / 2 = (1 + -قرآن (3) میں) / 2 #