آپ کیسے تقسیم کرتے ہیں (4 + 2i) / (1-i)؟

آپ کیسے تقسیم کرتے ہیں (4 + 2i) / (1-i)؟
Anonim

جواب:

# 1 + 3i #

وضاحت:

آپ کو اپنے برتن کی طرف سے ضرب کر کے ڈینومٹر میں پیچیدہ نمبر کو ختم کرنا ضروری ہے:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 (i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

جواب:

1 + 3i

وضاحت:

دریافت کرنے کی ضرورت حقیقی ہو. اس کو حاصل کرنے کے لئے ڈومینٹر کے پیچیدہ سنجیدہ کی طرف سے پوائنٹر اور ڈومینٹر کو ضائع کرنا ہے.

اگر (ایک + با) ایک پیچیدہ نمبر ہے تو (ایک - باہمی) سنجیدہ ہے

یہاں (1 - i) کے نزدیک منحصر ہے (1 + میں)

ابھی # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

حاصل کرنے کے لئے بریکٹ تقسیم کریں:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

یاد رکھیں کہ # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

لہذا # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #