Precalculus

مرکز (الف، بی) اور ریڈیوس R (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 کے ساتھ ایک دائرے کے مساوات کے لئے معیاری شکل ہے. اس صورت میں، دائرے کا مساوات (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 میں نہیں سوچتا کہ مندرجہ ذیل جواب میں زیادہ سے زیادہ وضاحت کرنے کی ضرورت ہے. عام چالیں معیاری شکل میں معدنی علامات کو نوٹ کرنے کے لۓ ہیں، اور یہ یاد رکھنا کہ معیاری شکل میں اظہار R ^ 2 کے لئے ہے لہذا ریڈیو خود اس اظہار کی مربع جڑ ہے. مزید پڑھ »

(x + 4) ^ 2 + (y-2) = 81 یہ مرکز ریڈیو فارم (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 دی دی ریڈیوس R = 9 کے ساتھ اور (-4، 2) (x 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 ^ 2 (x + 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 81 خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت یہ ہے مفید. مزید پڑھ »

X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 کو دیا جاتا ہے: مرکز (0، 1) اور r = 2 کے ساتھ دائرہ کار ایک دائرے کے لئے معیاری مساوات (x - h) ہے ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ جہاں "مرکز" (h، k) اور r = "radius" (x-0) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 کے بعد سے x-0 = x، "" x ^ 2 + (y- 1) ^ 2 = 4 مزید پڑھ »

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 اب ہم مندرجہ ذیل استعمال کرتے ہیں مساوات: x = rcostheta y = rsintheta حاصل کرنے کے لئے: y-2x = 5 y = 2x + 5 مزید پڑھ »

(sqrt202، tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) یا (14.2،5.60 ^ c) (x، y) -> (r، theta)؛ (r، theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)، ٹین ^ -1 (y / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 14.2 تھیٹا = ٹین ^ -1 (-9/11) تاہم، (11، -9) کوئٹہ 4 میں ہے، لہذا ہمیں اپنے جواب میں 2pi شامل کرنا ضروری ہے. Theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi 560 ^ c (sqrt202، tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) یا (14.2،5.60 ^ c) مزید پڑھ »

ایکس ^ 2-3 غائب (ایکس) +2 = 0 4 حقیقی جڑوں کے ساتھ. یاد رکھیں کہ جڑوں کی: ax ^ 2 + b abs (x) + c = 0 دو مساوات کی جڑوں کی یونین کا ایک سبس سیٹ ہے: {(ax ^ 2 + bx + c = 0)، (ax ^ 2 -bx + c = 0):} یاد رکھیں کہ اگر دونوں میں سے ایک مساوات میں سے ایک حقیقی جڑیں ہیں تو اس کے علاوہ دوسرے کام کرتا ہے کیونکہ چونکہ ان میں ایک ہی تبعیض ہے: ڈیلٹا = b ^ 2-4ac = (-b) ^ 2 -4ac مزید نوٹ یہ ہے کہ اگر ایک، بی، سی ایک ہی علامت ہے تو ایکس کی اصل میں جب ایکسچینج 2 (بی) (x) + c ہمیشہ اس نشاندہی کی قیمتوں میں لے جائے گا. لہذا ہمارے مثالوں میں، ایک = 1 سے، ہم فوری طور پر نوٹ کر سکتے ہیں: x ^ 2 + 3 abs (x) +2> = 2 اس میں کوئی ظہور نہیں ہے. آئیے مزید پڑھ »

I ^ 46 i ^ 1 = ii ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 i ^ 3 = -1 * i = -ii ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1 ) ^ 2 = 1 میں قوتیں ہیں، -1، -i، 1، ہر سائیکل میں ایک سائیکلکل ترتیب میں جاری رہیں. اس سیٹ میں، صرف منفی اشارہ ہے -1. میں نے ایک منفی اشارہ بننے کی طاقت کے لئے، جس میں میں اٹھایا گیا ہے وہ نمبر 4 کے 4 سے زیادہ ہونا چاہئے. 44/4 = 11 46 = 44 + 2 i ^ 46 = i ^ 2 = -1 مزید پڑھ »

X = 1 / (ای ^ 2 - 1) ln (x + 1) -lnx = 2 ln ((x + 1) / x) = ln (e ^ 2) منسوخ (ln) ((x + 1) / x ) = منسوخ (ایل این) (ای ^ 2) (x + 1) / ایکس = ای ^ 2 x + 1 = xe ^ 2 1 = xe ^ 2 - x عام عنصر 1 = x (ای ^ 2 - 1) x = 1 / (ای ^ 2 - 1) مزید پڑھ »

یہ پاراولا 70 x = 25 y ^ 2 - 49 ہے. یہ ایک دلچسپ ہے کیونکہ یہ صرف ڈورج ہے؛ کمانڈر کی کم از کم صفر ہے. یہ ایک شنک سیکشن ہے. صرف یہ کہتا ہے کہ مجھے ایسا لگتا ہے کہ یہ ایک پارابولا ہے. اس سے زیادہ فرق نہیں پڑتا، لیکن یہ ہمیں بتاتا ہے کہ ہم بغیر کسی ٹریج افعال یا مربع جڑوں کے بغیر ایک اچھا جغرافیائی شکل حاصل کرسکتے ہیں. سب سے بہترین نقطہ نظر پیچھے پیچھے ہے؛ جب ہم ایسا لگتا ہے کہ دوسرے راستہ زیادہ براہ راست ہوسکتے ہیں تو ہم قطار آئتاکار متبادل متبادلات کو استعمال کرتے ہیں. x = r costa theta y = r sinta تو x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) = r ^ 2 r = 7 / {5 - 5 costa} ہم دیکھتے ہیں r> 0 ہم حصوں کو صاف کرک مزید پڑھ »

1 = (1، 0) اور i = (0، 1) پیچیدہ نمبر طیارے عام طور پر حقیقت میں دو جہتی ویکٹر جگہ کے طور پر سمجھا جاتا ہے. دو قواعد و ضوابط پیچیدہ نمبروں کے حقیقی اور غیر حقیقی حصوں کی نمائندگی کرتے ہیں. اس طرح، معیاری غیر معمولی بنیاد پر نمبر 1 اور میں مشتمل ہے، 1 اصل یونٹ اور میں تخیلی یونٹ ہوں. ہم ان کے بارے میں غور کر سکتے ہیں ویکٹر (1، 0) اور (0، 1) آر آر ^ 2 میں. دراصل، اگر آپ حقیقی نمبر آر آر کے علم سے شروع کرتے ہیں اور پیچیدہ نمبر CC کو بیان کرنا چاہتے ہیں تو آپ ریاضی آپریشن کے ساتھ حقیقی نمبروں کے جوڑے کے لحاظ سے ان کی وضاحت کرسکتے ہیں: (الف، ب) + (c، d) = (a + c، b + d) "" "(یہ صرف ویکٹروں کے علاوہ ہے) (a، b) * ( مزید پڑھ »

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) پالینیوم کی تقسیم کے لئے ہم اسے دیکھ سکتے ہیں؛ (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = لہذا بنیادی طور پر، ہم چاہتے ہیں کہ ہم (-1x ^ 5 + 7x ^ 3-X) سے چھٹکارا حاصل کریں. جو کچھ ہم ضرب کر سکتے ہیں (x ^ 3-x ^ 2 + 1). ہم دونوں کے پہلے حصوں پر توجہ مرکوز کے ساتھ شروع کر سکتے ہیں، (-x ^ 5): (x ^ 3). تو ہمیں - X ^ 5 حاصل کرنے کے لئے یہاں (X ^ 3) ضرب کرنے کی کیا ضرورت ہے؟ جواب ہے X-2، کیونکہ ایکس ^ 3 * (- x ^ 2) = - X ^ 5. لہذا، ایکس X 2 2 پولینومیل لمبی تقسیم کے لئے ہماری پہلی حصہ ہوگی. اگرچہ، ہم پہلے سے ہی حصہ (x ^ 3-x ^ 2 + 1) کے ساتھ ضرب ضائع نہیں کر سکتے ہیں. ہمیں یہ ہر کام کے مزید پڑھ »

ذیل میں دکھایا گیا ... ٹھیک ہے یہ ایک دلچسپ سوال ہے جب آپ ایک منطقیت کرتے ہیں: log_10 (100) = یہ پوچھنا پسند ہے کہ 10 ^ ایک = 100 میں کی قدر کیا ہے، یا آپ کو حاصل کرنے کے لئے 10 سے زیادہ اضافہ 100 اور ہم جانتے ہیں کہ ^ ^ بی کبھی کبھی منفی نہیں ہوسکتا ہے ... y = e ^ x: graph {e ^ x [-10، 10، -5، 5]} ہم دیکھ سکتے ہیں کہ یہ کبھی منفی نہیں ہے، لہذا ایک ^ ب 0 کوئی حل نہیں ہے لہذا لاگ ان (-100) 10 سالہ 10 سے ایک سوال پوچھنا پسند ہے لیکن ہم جانتے ہیں کہ 10 ^ ایک کبھی بھی منفی نہیں ہوسکتا ہے، لہذا کوئی حقیقی حل نہیں ہے لیکن اگر ہم لاگ ان تلاش کرنا چاہتے ہیں تو ( -100) پیچیدہ نمبروں کا استعمال کرتے ہوئے ... سے نیچے دکھایا گیا ہے او مزید پڑھ »

میں. پی = 2 ٹوپی (وی سی (او اے)) = ((2 / sqrt6)، (1 / sqrt6)، (1 / sqrt6)) = 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k ii. p = 0or3 iii. وی سی (او سی) = ((7)، (3)، (4)) = 7i + 3j + 4k i. ہم جانتے ہیں کہ ((پی)، (1)، (1)) اسی 'ہوائی جہاز' میں (یعنی (4)، (2) ((پی) میں واقع ہے. نوٹس کرنے کی ایک بات یہ ہے کہ ویکیپیڈیا (او بی) میں دوسری نمبر ویک (OA) کی دوہری ہے، تو وی سی (=) 2V (اے پی) ((2 پی)، (2 پی)، (2)، (2)) = ((4 )، (2)، (پی)) 2p = 4 پی = 2 2 = پی یونٹ ویکٹر کے لئے، ہمیں 1، یا ویسی (OA) / abs (وی سی (او اے) کی شدت کی ضرورت ہے. اے ایف پی (وی سی (اے اے)) = sqrt (2 ^ 2 + 1 + 1) = sqrt6 ٹوپی (وی سی (او اے)) = 1 / sqrt6 ((2) مزید پڑھ »

کارٹیزین: (10؛ 10) پولر: (10 سیکنڈ 2، پی پی / 4) یہ گراف ذیل میں گراف کی طرف سے پیش کیا جاتا ہے: 2D کی جگہ میں، ایک نقطۂ دو قواعد و ضوابط کے ساتھ ملتا ہے: کارٹیزین یونینز عمودی اور افقی پوزیشن ہیں (x؛ y ). قطار کے نقطہ نظر افقی (R، الفا) کے ساتھ اصل اور مصلحت سے دور ہیں. تین ویکٹر ویسیسی، ویسیسی اور وی سی آر ایک صحیح مثلث بناتے ہیں جس میں آپ پتیگوریان پریمیم اور trigonometric خصوصیات استعمال کر سکتے ہیں. اس طرح، آپ کو تلاش کریں: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) الفا = کاز ^ (- 1) (ایکس / ر) = گناہ ^ (- 1) (y / R) آپ کے کیس میں، یہ ہے: R = 10 = (- 1) (10 / (10 سیکنڈ 2) = گناہ ^ (- 1) (1 / sqrt2) = = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (1 مزید پڑھ »

چونکہ ایل این یا log_e استعمال نہیں کیا جاتا ہے، میں سمجھتا ہوں کہ آپ لاگ_10 استعمال کررہے ہیں لیکن ایک این این ایل بھی فراہم کرے گا. log_10 (x + 7) کے لئے: y = log (x + 7) 10 ^ y = x + 7 10 ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = 10 ^ x-7 ln (x + 7) کے لئے: y = ln (x + 7) e ^ y = x + 7 e ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = e ^ x-7 مزید پڑھ »

کچھ افعال asymptotes ہیں کیونکہ ڈینومیٹر x کی ایک خاص قیمت کے لئے صفر کے برابر ہے یا کیونکہ ڈومینٹر ایکس پوائنٹر کے طور پر numerator سے تیزی سے بڑھ جاتا ہے. اکثر اکثر، ایک فنکشن f (x) میں عمودی ایسومپٹیٹ ہے کیونکہ اس کے ڈویژن ایکس کے کچھ قدر کے لئے صفر کے برابر ہوتا ہے. مثال کے طور پر، X = 0 کے علاوہ ایکس کے ہر قیمت کے لئے فنکشن y = 1 / x موجود ہے. ایکس کی قیمت 0 کے قریب قریب ہوسکتی ہے، اور Y کی قیمت یا تو بہت بڑی مثبت قدر یا بہت بڑی منفی قیمت مل جائے گی. لہذا ایکس = 0 ایک عمودی ایسومپٹیٹ ہے. اکثر ایک فنکشن میں افقی ایسومپٹیٹ ہے کیونکہ، ایکس کے اضافے کے طور پر، ڈومینٹر پوائنٹر سے زیادہ تیزی سے بڑھ جاتا ہے. ہم اس میں فعل Y مزید پڑھ »

آپ کی پیچیدہ تعداد کے ساتھ کیا کرنے کی ضرورت پر منحصر ہے، trigonometric فارم بہت مفید یا بہت سینگ ہو سکتا ہے. مثال کے طور پر، Z_1 = 1 + میں، Z_2 = sqrt (3) + i اور Z_3 = -1 + i sqrt {3}. چلو دو ٹرمونومیٹرک شکلیں ہیں: theta_1 = آرکٹان (1) = pi / 4 اور rho_1 = sqrt {1 + 1} = sqrt {2} theta_2 = arctan (1 / sqrt {3}) = pi / 6 and rho_2 = sqrt {3 + 1} = 2 theta_3 = pi + arctan (-sqrt {3}) = 2/3 pi اور rho_3 = sqrt {1 + 3} = 2 تو trigonometric فارم ہیں: z_1 = sqrt {2} (cos ( پی / 4) + میں گناہ (پی / 4)) z_2 = 2 (کاؤنٹی (پیو / 6) + میں گناہ (پی / 6)) ز_3 = 2 (کاؤنٹی (2/3 پی پی) + میں گناہ (2/3 pi)) اضافی بتائیں کہ آپ z_1 + z_2 + مزید پڑھ »

کانک حصوں ایک ہوائی جہاز اور ایک شنک کے چوک ہیں. جب آپ شنک کے بیس پر متوازی ایک جہاز کے ساتھ شنک کاٹتے ہیں، تو آپ ایک حلقے کے ساتھ ختم ہو جاتے ہیں. جب آپ ایک جہاز کے ساتھ شنک کاٹتے ہیں جو شنک کے بیس پر متوازی نہیں ہے اور ہوائی جہاز بیس کے ذریعے نہیں کاٹتا ہے، آپ ایک پلس کے ساتھ ختم ہو جاتے ہیں. اگر جہاز بیس کے ذریعے کاٹتا ہے، تو آپ ایک پارابلا کے ساتھ ختم ہو جاتے ہیں. ہائپرباولا کے معاملے میں، آپ کو ان کے اڈوں کے ساتھ 2 شنک کی ضرورت ہے اور ایک دوسرے سے متوازی. جب آپ کا ہوائی جہاز دونوں شنکوں کے ذریعے کاٹتا ہے، تو آپ کے پاس ایک ہائپربول ہے. مزید پڑھ »

سادہ جواب: ہم اس کے پیچھے پیچھے چل کر کام کریں گے. آپ 2 ^ 2 2 2 سے باہر کیسے بنا سکتے ہیں؟ ٹھیک ہے، آپ 2: 2 ^ 3/2 = 2 ^ 2 تقسیم کرتے ہیں آپ 2 ^ 2 سے 2 ^ 2 کیسے بنا سکتے ہیں؟ ٹھیک ہے، آپ 2: 2 ^ 2/2 = 2 ^ 1 تقسیم کرتے ہیں آپ 2 ^ 0 (= 1) 2 ^ 1 سے باہر کیسے بنا سکتے ہیں؟ ٹھیک ہے، آپ 2: 2 ^ 1/2 = 2 ^ 0 = 1 تقسیم کر سکتے ہیں آپ 2 ^ -1 سے 2 ^ 0 کیسے بنا سکتے ہیں؟ ٹھیک ہے، آپ 2: 2 ^ 0/2 = 2 ^ -1 = 1/2 تقسیم کرتے ہیں کیوں کہ یہ معاملہ ہونا چاہئے. مفادات کی تعریف یہ ہے کہ "اس تعداد میں اضافہ ہونے والی ایک بڑی تعداد آپ کو دینا چاہئے". ایک ^ ایکس نمبر نمبر دو ایک ^ x * 1 / ایک ^ x = 1 یا آپ مندرجہ ذیل میں بھی کہہ سکتے ہیں: ا مزید پڑھ »

گراف اس لائن کے بارے میں مطمئن ہے. آپ پہلے ہی گراف دیکھتے ہیں، لہذا آپ اس کی سمت کا مشاہدہ کرنے میں کامیاب تھے. theta = pi / 2 کے بارے میں سمیٹری کا تعین کرنے کے لئے ایک امتحان ہے کہ اسٹیٹا کے لئے پیٹا - پی کو متبادل کرنا. 3cos (2 (theta -pi)) = 3cos (2theta -2pi) = 3cos2thetacos2pi + sin2thetasin2pi = 3cos2theta. لہذا، تقریب =ta / pi / 2 کے بارے میں متوازن ہے. مزید پڑھ »

2 (n-2) (n-1) فرض کریں + + 3 نمبرٹر کے لئے ایک عنصر ہے اور دوسرے عنصر کو: 2n ^ 3-14n + 12 = (ن + 3) (ایک ^ 2 + bn + c) = ایک ^ 3 + (بی + 3a) ن ^ 2 + (c + 3b) n + 3c یہ نتیجہ دیتا ہے: ایک = 2 ب + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 c + 3b = c- 18 = -14 => سی = 4 3 سی = 12 لہذا ن + 3 ایک عنصر ہے اور ہمارے پاس ہے: (2n ^ 3-14n + 12) / (+ + 3) = (منسوخ ((ن + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / منسوخ (ن + 3) = 2 (ن ^ 2-3n + 2) = 2 (این -2) (این -1) مزید پڑھ »

F '(x) = 6cos (3x) +1 ہر اصطلاح کو مختلف کریں: (d (x)) / dx = 1 ہم نے دوسری اصطلاح کے لئے چین کے قواعد کا استعمال کرتے ہوئے: g (x) = h (k (x)) = > g '(x) = k' (x) h '(k (x)) کے ساتھ: h (u) = 2sin (u) => h' (u) = 2cos (u) k (x) = 3x = > k '(x) = 3 g (x) = 2sin (3x) => g' (x) = 6cos (3x) ایک ساتھ مل کر ہم ہیں: f '(x) = 6cos (3x) +1 مزید پڑھ »

R = 12 / {4 costa + 5} eccentricity e = 4/5 کے ساتھ ایک کیک ایک یلپس ہے.ہر نقطۂ پر ڈائرکٹری سے فاصلے پر مرکزی نقطہ پر دوری فاصلے پر ہے = 4/5. قطب پر فوکس؟ کیا قطب؟ آتے ہیں کہ پوچھتے کا مطلب اصل میں مرکوز ہے. آو اور ڈائریکٹریز x = k کرنے کے لئے eccentricity کو عام کرتے ہیں. ایک پوائنٹ (x، y) پر توجہ مرکوز پر فاصلہ ہے sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} directrix x = k کی فاصلہ ہے | x-k | ای = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} / | x-k | ای ^ 2 = {x ^ 2 + y ^ 2} / (x-k) ^ 2 یہ ہمارے یلپس ہے، معیاری شکل میں کام کرنے کا کوئی خاص سبب نہیں ہے. آئیے یہ قطار بنا لیں، r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 اور x = r کوٹ ای اے = 2 = r ^ 2 / (r costa-k) ^ 2 e ^ 2 (r costa - مزید پڑھ »

Sqrt (-4/16) = رنگ (میگنا) (i / 2) sqrt (-4/16) رنگ (سفید) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (4/16) رنگ (سفید) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1/4) رنگ (سفید) ("XXX") = sqrt (-1) * sqrt (1) / sqrt (4) رنگ (سفید) ("XXX ") = میں * 1/2 یا 1/2 میں یا میں / 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ میں نے یہاں سے جو میں نے دیکھا ہے اس سے میں، میں یہاں سے زیادہ عام عام علامت ہے جو sqrt (-1) کے لئے استعمال کیا جاتا ہے (اگرچہ میں نے جی دوسرے جگہوں پر استعمال کیا ہے). مجھے لگتا ہے کہ آپ کے تجویز کردہ جواب میں 12/12 صرف ایک ٹائپو تھا. مزید پڑھ »

یہ پیچیدہ نمبروں کا حصہ ہے. ہمیں سب سے پہلے ضرورت ہے کہ ڈومینٹر کو ایک حقیقی نمبر میں تبدیل کردیں. ہم ایسا کرتے ہیں کہ ڈومینٹر (5-2i) کی پیچیدہ سنجیدگی سے ضرب اور تقسیم کرتے ہیں: (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25- 10i ^ 2) / (25 + 4) لیکن میں ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i جس میں فارم ایک + جی مزید پڑھ »

رنگ (مرون) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 ڈومینٹر کی منطق کی طرف سے، ہم معیاری شکل حاصل کرتے ہیں. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) ضرب اور تقسیم (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) رنگ (انڈگو) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2 مزید پڑھ »

میرے ساتھ، یہ جاننا اہم ہے کہ اس کے اخراجات سائیکل کس طرح ہے: i = i ^ 2 = -1 i ^ 3 = i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i and so on. ہر 4 اخراجات، سائیکل دوبارہ چلتا ہے. 4 کے ہر ایک سے زیادہ (ہمیں یہ کہتے ہیں کہ 'n')، i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 times i = 1 times i = i so i، i ^ 17 صرف i. مزید پڑھ »

Y = -x ^ 2-6x-5 ایک چوک مساوات کی عمودی شکل (ایک parabola) y = a (x-h) ^ 2 + v، جہاں (ایچ، وی) عمودی ہے. چونکہ ہم عمودی کو جانتے ہیں، مساوات y = a (x + 3) ^ 2 + 4 بن جاتا ہے. ہمیں ابھی بھی تلاش کرنے کی ضرورت ہے. ایسا کرنے کے لئے، ہم سوال میں سے ایک کو منتخب کریں. میں یہاں P منتخب کروں گا. ہم مساوات کے بارے میں کیا جانتے ہیں، کو تبدیل کرنے کے، 3 = ایک (-2 + 3) ^ 2 + 4. آسان بنانے، ہم 3 = ایک + 4 حاصل کرتے ہیں. اس طرح، ایک = -1. چوک مساوات تو y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5. ہم اس جواب کو توثیق کرنے کے لئے پوائنٹس کو تبدیل کرسکتے ہیں. گراف {y = -x ^ 2-6x-5 [-16.02، 16.01، -8.01، 8.01]} مزید پڑھ »

اختیار ایک درست ہوگا. مندرجہ بالا مساوات ٹی شرائط ہے. ہم سب سے پہلے کام کرنا ہے اس پیرامیٹر کو ہٹا دیں. ہم جانتے ہیں کہ سیکنڈ ^ 2x = 1 + ٹین ^ ایکس تو اوپر اوپر مساوات Y = 1 + x ^ 2 یا Y-1 = X ^ 2 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. پیراابولا X ^ 2 = 4ay کے معیاری مساوات کے ساتھ اس کا موازنہ .یہ سمیٹری کے محور کے طور پر محابب کے ساتھ ایک پیرابولا کی نمائندگی کرتا ہے اور جو کنکریٹ ہے. اس طرح کا اختیار درست ہے. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے !! مزید پڑھ »

Y = 2x-3 استعمال پولینومیل طویل ڈویژن: اس طرح frac {2x ^ 2 + 3x + 8} {x + 3} = 2x-3 + frac {17} {x + 3} lim_ {x to infty } [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x-3 lim_ {x to - infty} [2x-3 + frac {17} {x + 3}] = 2x- 3 اس طرح کے obliques ایسسمیٹو y = 2x-3 ہے مزید پڑھ »

C. 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 حاصل کرنے کے لئے 6 سی ایس اوٹا -3 سے دونوں اطراف ضرب کریں: R (6 سیسٹیٹا -3) = 4 سیسٹمٹا، پھر ہر طرف سنٹھٹا کی طرف سے csctheta 6r-3rsintheta = 4 r منسوخ کرنے کے لئے = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rsintheta = y 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 6qq (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 36x ^ 2 + 27y ^ 2- 24y-16 = 0 کون سی سی ہے مزید پڑھ »

برائے مہربانی وضاحت میں بحث کریں. چلو، | z_j | = r_j؛ r_j gt 0 اور arg (z_j) = theta_j میں (-pi، pi]؛ (j = 1،2).:. z_j = r_j (costheta_j + isintheta_j)، j = 1،2. واضح طور پر، (z_1 + z_2) = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) + r_2 (costheta_2 + isintheta_2)، = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) + i (r_1sheheta_1 + r_2sinthe_2_2). یاد رکھیں کہ، z = x + iy rArr | z | ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2.:. | (z_1 + z_2) | ^ 2 = (r_1costheta_1 + r_2costheta_2) ^ 2 + (r_1sheheta_1 + r_2sintheta_2) ^ 2، = r_1 ^ 2 (cos ^ 2theta_1 + sin ^ 2theta_1) + r_2 ^ 2 (cos ^ 2 = 2_12 + گناہ ^ 2theta_2) + 2r_1r_2 (costheta_1costheta_2 + sintheta_1sheheta_2)، = r_1 مزید پڑھ »

Z ^ 4 + Z + 2 = 0 Z ^ 4 + Z = -2 abs (Z ^ 4 + Z) = abs (- 2) = 2 abs (z ^ 4 + z) = absz abs (z ^ 3 + 1 ) اگر absz <1، پھر absz ^ 3 <1، اور abs (z ^ 3 + 1) <= abs (z ^ 3) + abs1 <1 + 1 = 2 آخر میں absz <1، تو abs (z ^ 4 + ز) = absz abs (ز ^ 3 + 1) <1 * 2 <2 تو ہم ز ^ 4 + ز = 2 abs (z ^ 4 + z) = abs (- 2) = 2 کی ضرورت نہیں ہوسکتی ہے ایک حل. (وہاں زیادہ خوبصورت ثبوت ہوسکتے ہیں، لیکن یہ کام کرتا ہے.) مزید پڑھ »

X = ln ( frac {y} {1-4y}) یہ سوال "ایک منطقی افعال کے سوال کے منتقلی کے حل کو حل کرنے والا" ہوگا اور آپ اس معیاری طریقہ کار پر عمل کریں گے کیونکہ آپ ان مساوات کو حل کرنے کے لئے چاہتے ہیں. سب سے پہلے 1 + 4e ^ x: y (1 + 4e ^ x) = e ^ x y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 4e ^ xy - e ^ x = -y، عنصر e ^ xe ^ x (4y - 1) = -ye ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} x = ln ( frac {y} {1-4y}) مزید پڑھ »

آپ پالینیومیل فنکشن کا تعین کرنے کے لئے استعمال کرتے ہیں. ہم اسے اعلی ڈگری polynomials کے لئے استعمال کر سکتے ہیں، لیکن ایک کیوبک مثال کے طور پر استعمال کرتے ہیں. فرض کریں کہ ہمارے پاس جروس ہیں: -3، 2.5، اور 4. تو: x = -3 x + 3 = 0 x = 2.5 x = 5/2 2x = 5 دو طرفہ ضرب 2x-5 = 0 x = 4 x -4 = 0 لہذا، پولنومیل فنکشن پی (x) = (x + 3) (2x-5) (x-4) ہے. نوٹ کریں کہ ہم دوسری جڑ (X-2.5) کے طور پر چھوڑ سکتے ہیں، کیونکہ ایک مناسب پولینومیل فنکشن کو مکمل طور پر انضمام کی گنجائش ہے. یہ ایک اچھا خیال بھی ہے کہ یہ جسمانی معیاری شکل میں ڈالیں: P (x) = 2x ^ 3-7x ^ 2-19x + 60 اس مسئلہ میں عام غلطی جڑوں کا نشان ہے. لہذا اس بات کو یقینی بنائیں ک مزید پڑھ »

دو (2x + 3) ^ 3 دی دیئے بائنومیل. بائنومیلی اظہار سے، عام اصطلاح درج کریں. اس اصطلاح کو R + 1 ویں اصطلاح قرار دینا. اب یہ عام اصطلاح آسان ہے. اگر یہ عام اصطلاح مسلسل اصطلاح ہے تو اس میں متغیر ایکس نہیں ہونا چاہئے. مندرجہ بالا بینومیلیل کی عام اصطلاح لکھتے ہیں. T_ (R + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-R) 3 ^ R آسان بنانے، ہم، T_ (R + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-R) 3 ^ rx ^ (3-r) اب اس اصطلاح کے لئے مسلسل اصطلاح، x ^ (3-r) کے برابر ہونا چاہئے. لہذا، x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = 0 => r = 3 اس طرح، توسیع میں چوتھائی مدت مسلسل اصطلاح ہے. عمومی اصطلاح میں r = 3 ڈال کر، ہم مسلسل اصطلاح کی قیمت ملیں گے. مزید پڑھ »

Z = sqrt {3} آئیے. | Z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 فیکٹرینگ کی طرف سے 2، ز = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = اصلی (جزیرہ تھیٹا + عین تاٹا) اصلی حصہ اور تخنیکی حصہ، دائیںرورو {(ر = 2)، (کیسا تھیٹا = sqrt {3} / 2)، (گناہ تھیٹا = -1 / 2): اسٹا = -pi / 6 اس طرح، Z = 2 [cos (-pi / 6) + i گناہ (-pi / 6)] کے بعد سے کاسمین بھی ہے اور سنک عجیب ہے، ہم z = 2 [cos (pi / 6) -سین (پی پی / 6)] مجھے امید ہے کہ یہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

0 <=ٹا <= 2pi میں کے لئے پولر وکر کو پلاٹ: میں نے ایکسل کا استعمال کیا: پہلا کالم میں نے رادیوں میں زاویہ ڈال دیا؛ دوسرا کالم میں ایک * کاس (4theta) ایک = 2 کے لئے شمار کیا جاتا ہے؛ اگلے دو کالم میں ایکس اور Y کے اسی اقدار میں مشتمل ہے کہ آپ کے مساوات کو آئتاکارولک سماجیٹ سسٹم پر x، y.x اور y کالمز میں اقدار حاصل کرنے کے لئے آپ کو قطر (پہلے دو کالم) اور آئتاکار (دوسری دو کالمز) کے درمیان تعلق یاد رکھنا ضروری ہے: مزید پڑھ »

ملاحظہ کریں جڑ کی جڑ (6) (- 64) کا مطلب ہے کہ آپ کو ایک حقیقی نمبر ایکس تلاش کرنا پڑتا ہے جیسے ایکس ^ 6 = -64. اس طرح کی تعداد موجود نہیں ہے کیونکہ اگر یہ مثبت تھا تو پھر کبھی بھی منفی تعداد میں مصنوعات نہیں ملے گی، اگر یہ منفی ہو تو پھر (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = مثبت نمبر (یہاں تک کہ ایک بھی تعداد میں عوامل ہیں (6) اور کبھی بھی 64 نہیں ملے گا) خلاصہ میں جڑ (6) (-64) کوئی حقیقی حل نہیں ہے. کوئی نمبر ایکس نہیں ہے جیسا کہ x ^ 6 = -64 لیکن نمبروں کی پیچیدہ سیٹ میں 6 حل ہیں. پہلے ڈال -64 میں پولر فارم 646480 ہے جس کے بعد میں چھ حل i = 0 سے i = 5 سے r_i ہیں r_0 = root (6) 64_ (180/6) = 2 مزید پڑھ »

رنگ (بھوری) ("مکمل پری سودے کی قیمت" = $ 15760.00) رنگ (نیلے رنگ) ("نیچے ادائیگی") رنگ (نیلے رنگ) ($ 3000 )~~~~~~~~~~ ("نیلے رنگ)" "نیچے ادائیگی کے اوپر فروخت کی قیمت کا تعین".) اصل فروخت کی قیمت پی ادائیگی کے بعد دیئے جاتے ہیں. دلچسپی 4.25 / 100 12 ماہ سے زائد تقسیم یہ ماہانہ ادائیگی فی 4.25 / 1200 ہے 4 سال 4xx12 = 48 مہینہ ہے تو ہمارا ہے: P (1 + 4.25 / 1200) ^ (48) = $ 315xx12xx4 لاگ ان (P) + 48log ( 1 + 4.25 / 1200) = لاگ (15120) رنگ (نیلے رنگ) (=> پی = $ 12760.04) کیلکولیٹر الگورتھم میں معتبر غلطیوں کی وجہ سے تھوڑا فرق کے لئے گنجائش ہے. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ رنگ (نیلا) مزید پڑھ »

دونوں کے بارے میں کیا خیال ہے. یہ بھی مختلف ہے کہ کیا فرق ہے. ان اختلافات کی مقدار (ان پر تعداد ڈالیں) کی مقدار میں اضافہ کریں. ان تبدیلیوں کو جو آپ کو کرسکتے ہیں وہ ان اختلافات کو حل کردیں گے. y = f (-1/2 (x - 2)) - 3. ہم پہلے یہ سمجھتے ہیں کہ گلابی گراف سنتری گراف سے وسیع بائیں سے دائیں ہے. اس کا مطلب ہے کہ ہمیں کچھ نقطہ نظر افقی گرافی افقی طور پر پھیلنا (یا بڑھایا ہے). ہم یہ بھی سمجھتے ہیں کہ گلابی اور سنتری گراف دونوں کے برابر اونچائی (4 یونٹس) ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ سنتری گراف کی عمودی تنقید نہیں تھی. گلابی گراف بھی سنتری گراف سے بھی کم ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک عمودی ترجمہ (اکا "شفٹ") یا عمودی فلپ واقع مزید پڑھ »

ذیل میں چیک کریں اب یہ ملا. f (a) + f (b) + f (c) = 0 کے لئے ہم یا تو f (a) = 0 اور f (b) = 0 اور f (c) = 0 کرسکتے ہیں جس کا مطلب ہے کہ فی کم از کم ایک جڑ ہے ، ایک، بی، سی دو نمبروں میں سے ایک کم از کم ان کے درمیان متنازع ہونے کے لۓ آتے ہیں f (a) = - f (b) کا مطلب ہے کہ اس کا مطلب ہے کہ آر (اے) ایف (ب) <F F مسلسل اور اسی طرح ، ب] صوبرا آر کے مطابق بولزانو کے پرامیم کم از کم ایک x_0inRR ہے لہذا f (x_0) = 0 دوسرے وقفوں میں بولزانو کے پرومیم کا استعمال کرتے ہوئے [بی، سی]، [ایک، سی] اسی نتیجے میں رہیں گے. بالآخر آر آر میں کم سے کم ایک جڑ ہے مزید پڑھ »

یہاں ایک سے زیادہ طریقے ہیں ... یہاں ایک سے زیادہ طریقوں ہیں: اشارے کے اصولوں کو دیئے جانے والے اصول: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 اس sextic polynomial کے coefficients پیٹرن میں علامات + + -. چونکہ علامات کی ایک تبدیلی ہے، دستخطات کی وضاحت 'ہمیں بتاتا ہے کہ یہ مساوات بالکل مثبت صفر ہے. ہم یہ بھی تلاش کرتے ہیں: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 جس میں علامات + + - - ایک ہی پیٹرن ہے. اس وجہ سے f (x) بالکل ایک منفی صفر بھی ہے. پوائنٹس کو دبا دیا گیا ہے: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 نوٹ کریں کہ: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) جس میں بالکل صفر ہے، ضرب 1، یعنی X = 0 میں یعنی چونکہ f (x) کی معروف مدت مثبت گنجائش ہے، اس کا مط مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. کال کریں E-> f (x، y، z) = ax ^ 2 + ^ 2 + cz ^ 2-1 = 0 اگر p_i = (x_i، y_i، z_i) E تو ax_ix + by_iy + cz_iz = 1 میں ہے ای کے طیارے ٹینٹنٹ کی وجہ سے ایک عام نقطہ اور ویکیپیڈیا ہے n_i = (ax_i، by_i، cz_i) ای کے پاس معمول ہے- الفا x + بیٹا y + gamma z = ڈیلٹا ایک تو پھر ایک عام طیارے ٹینگنٹ ای {{x_i = الفا / (ایک ڈیلٹا))، (y_i = beta / (bdelta))، (z_i = gamma / (c delta))} لیکن ax_i ^ 2 + by_i ^ 2 + cz_i ^ 2 = 1 تو الفا ^ 2 / a + بیٹا ^ 2 / b + گاما ^ 2 / c = ڈیلٹا ^ 2 اور عام ٹینجنٹ طیارے مساوات الفا ایکس + بیٹا ی + گاما ز = pmsqrt (الفا ^ 2 / a + بیٹا ^ 2 / b + gamma ^ 2 / ج) اب تین آرتھوگونال طیاروں کو د مزید پڑھ »

اس پر منحصر ہے کہ 10 وسائل لاگ ان کریں. کیا آپ لاگ ان 10 کا 10 تلاش کرنا چاہتے ہیں، یا آپ دوسری نمبر کے log10 کو تلاش کرنا چاہتے ہیں؟ ایک نمبر کے "x" لاگ ان کو تلاش کرنے کے لئے، آپ بنیادی طور پر کہہ رہے ہیں "میرے نمبر کو حاصل کرنے کے لئے" ایکس "میں اضافہ کرنے کی کونسی تعداد ہوگی؟ ہمیں بتائیں کہ آپ لاگ ان 100،000 کی تلاش کر رہے ہیں. دوبارہ پوچھ رہا ہوں "مجھے اس سے 100،000 کرنے کے لۓ کیا کرنا ہوگا؟ جواب 5، 10 ^ 5 = 100،000 سے ہے. تاہم، اگر آپ کو لاگ ان 10 کو تلاش کرنے کی ضرورت ہوتی ہے، تو لاگ ان کو لاگ ان کرنے کے لئے لاگ ان کریں 10 (جیسے کہ یہ ایک مربع جڑ ہے اس سے قبل کوئی سبسکرائب نہیں کرسکتے ہ مزید پڑھ »

کوئی حد 0 نہیں ہے، کیونکہ جب xrarroo، 1 / xrarr0 اور تو sin0 = 0. یہ وہ حدود ہیں جو موجود نہیں ہیں: lim_ (xrarr + oo) sinx یا lim_ (xrarr0) گناہ (1 / x). (گنوا موجود نہیں ہے). مزید پڑھ »

پیرابولا y = -4x ^ 2 + 8x - 7 کی عمودی ہے (1، -3). ٹھیک ہے یہ احساس کرنا ضروری ہے کہ یہ فارم = = = ^ + 2 + Bx + C فارم کی ایک چوک مساوات ہے، لہذا یہ ایک پارابولا بنائے گا. پارابولا کی سمتری (یا محور کے ذریعے گزر جاتا ہے) کی لائن ہمیشہ ب - 2a ہو گی. اس صورت میں "بی" 8، اور "ایک" ہے -4، تو -b / (2a) = -8 / (2 (-4)) = (- 8) / - 8 = 1 اس کا مطلب ایکس ایکس کی قیمت کھینچ کی 1. اب، آپ کو یو - ہم آہنگی کو تلاش کرنے کے لئے آپ کو کرنا ہے 'X' میں x پلگ اور y: y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 y کے حل کریں. = -4 + 8 - 7 یو = -3 تو عمودی (1، 3) ہے، جیسا کہ ذیل میں گراف میں دیکھا گیا ہے (ملحقہ کو دیکھنے کے لئے عمودی مزید پڑھ »

ابتدائی فعل Y = (x + 1) / 2 ہے، سب سے پہلے، x اور y: y = 2x-1 => x = 2y-1 اب سوئچ کریں، y: x = 2y -1 حل کریں دونوں طرفوں میں 1 : x + 1 = 2y منسوخ (-1) منسوخ (+1) x + 1 = 2y اور تقسیم کی طرف سے 2: (x + 1) / 2 = منسوخ (2) y / منسوخ (2) (x + 1) / منسوخ 2 = y مزید پڑھ »

X = 1/8 y ^ 2-2. ایک چیز جسے آپ کر سکتے ہیں، مساوات r = 4 / (1-cos (theta) کے دونوں اطراف کو ضرب کرنے سے شروع ہوتا ہے. اگلا، اسے = 4 + ر کاؤنٹی (تھیٹا) حاصل کرنے کے لئے دوبارہ ترتیب دیں. اب دونوں طرفوں کو r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) حاصل کرنے کے لئے. اس وجہ سے یہ ایک اچھا خیال تھا کہ آپ اب اس حقائق کو استعمال کرتے ہوئے آئتاکار کنکولیٹر (x، y) کو فوری طور پر استعمال کرسکتے ہیں کہ {^ 2} = x ^ {2} + y ^ {2} اور r cos (theta) = ایکس حاصل کرنے کے لئے: x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 y ^ 2 = 16 + 8x. ایکس کے ایک فنکشن کے طور پر X کے لئے اس مساوات کو حل کرنا x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 دیتا ہے. R مزید پڑھ »

اگر | t |> 0، ای = {0، 8/5} اگر | t | = 0، e = RR 5e ^ 3t = 8e ^ 2t ہمیں دونوں طرف تقسیم کر کے ای ^ 2t 5e = 8 ای = 8/5 کی طرف سے بدقسمتی سے، 't' کے حل کا ایک اچھا طریقہ نہیں ہے. اگر ایک دوسرے مساوات تھا اور یہ مساوات کے نظام کا حصہ تھا، شاید وہاں 'ٹی' کا حل ہو گا، لیکن اس کے مساوات کے ساتھ، 'ٹی' کچھ بھی ہوسکتا ہے. کیا ہم نے کیا Nope کیا. یہ شرائط monomials ہیں، لہذا صرف ایک اصطلاح برابر برابر صفر صفر کے برابر مکمل طور پر ہموار بناتا ہے. لہذا، 'ای' بھی ہو سکتا ہے. آخر میں، اگر 'ٹی' ہے تو، اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا کہ 'ای' کیا ہے، تو اگر 'ٹی' ہے 0، 'ای' تمام ا مزید پڑھ »

مساوات ایک واقف شکل میں حاصل کریں، اور پھر معلوم کریں کہ ہر ایک مساوات میں اس کا مطلب کیا ہے. یہ ایک دائرے کی مساوات کی طرح لگتا ہے. ایک گرافک فارم میں ان کو حاصل کرنے کا بہترین طریقہ مساوات اور مکمل چوکوں کے ارد گرد کھیلنے کے لئے ہے. چلو سب سے پہلے ان کو ریگولیٹ کریں ... (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 اب X "گروپ" میں 16 کا عنصر نکالیں. 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 اگلا، چوکوں کو مکمل کریں 16 (x ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 16 (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2 = 216 ہم ... یہ ایک دائرے کا مساوات ہوگا، سوا اس کے علاوہ X گروپ کے سامنے 16 کا عنصر ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک پلس ہونا ضروری ہے. م مزید پڑھ »

D سب سے پہلے 1-سٹیتا کے ذریعہ ہر طرف ضرب کریں: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrthe (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 یہ جواب کوئی جواب دینے میں سے کوئی بھی نہیں ملتا ہے، لہذا D. مزید پڑھ »

جغرافیائی رشتہ جی (ایکس) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} دو y (f) = x ^ 2 + x کو ضیافت فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے Y کے لحاظ سے X کے لئے حل کریں. : x ^ 2 + xy = 0، چوکولی فارمولا x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} ذیلی ذیلی = 1، بی = 1، c = -x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} لہذا انفرادی تعلق y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} یاد رکھیں کہ یہ ایک تعلق ہے اور ایک فنکشن نہیں ہے کیونکہ آپ کے ہر قدر کے لئے، ایکس کے دو اقدار ہیں اور افعال کو بہت زیادہ نہیں کیا جاسکتا ہے. مزید پڑھ »

"ایک) 856.022 $" "ب) 15.4 سال" "ایک" "ایکس ایکس" = ای ایکس ایکس = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ... t = 12، r = 0.045، P = 500 => A = 500 * ای ^ (0.045 * 12) = 500 * ای ^ 0.54 500 * (1 + 0.54 + 0.54 ^ 2/2 + 0.54 ^ 3/6) = 500 * (1) + 0.54 + 0.1458 + 0.026244) = 500 * 1.712044 = 856.022 "ب)" A = 2P => 2P = P * e ^ (0.045 * t) => 2 = e ^ (0.045 * t) => ln (2) = 0.045 * t => t = ln (2) /0.045 = 15.4 "years" مزید پڑھ »

2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 بائنومیلل پرمیم کا استعمال کرتے ہوئے ہم (a + bx) ^ c لکھ سکتے ہیں ایکس ایکس اصطلاحات کے ایک مقرر کردہ سیٹ کے طور پر: (a + bx) ^ c = sum_ (n = 0) ^ c (c!) / (n! (cn)!) a ^ (cn) (bx) ^ n یہاں، ہم (7 + x) ^ 4 تو، ہم توسیع کرنے کے لئے: (4!) / (0 ! (4-0)!) 7 ^ (4-0) ایکس ^ + + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4! ) (4! (4-4)!) 7 ^ (4-4) x ^ 4 (4!) / (0! (4-0)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1 ! (4-1)!) 7 ^ 3x ^ 1 + (4!)) / (2! (4-2)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!)) (3! (4-3)!) 7x ^ 3 + (4!)) / (4! (4-4)!) 7 ^ 0x ^ 4 (4!) / (0! 4!) مزید پڑھ »

ایکس = 12 سنگل logarithmic اظہار کے طور پر دوبارہ لکھیں نوٹ: لاگ ان (ایک) - لاگ (ب) = لاگ (A / B) لاگ ان (2 + X) - لاگ (x-5) = log2 لاگ ان ((2 + x) / (x-5)) = لاگ 2 10 ^ لاگ ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * رنگ (سرخ) ((x-5)) = 2 * رنگ (سرخ) ((x-5)) (2 + x) / منسوخ (X-5) * منسوخ کریں ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2 x 10 +10 - x = -x +10 =============== رنگ (سرخ) (12) "" "= x) چیک کریں: لاگ ان (12 + 2) - لاگ (12-5) = لاگ 2؟ لاگ ان (14) - لاگ (7) لاگ (14/7) لاگ 2 = لاگ 2 جی ہاں، جواب x = 12 ہے مزید پڑھ »

X ~ = -6.7745 ممکنہ مساوات کو دیکھ کر 4 ^ x = 7 ^ (x-4) ہم آہنگ مساوات کو حل کرنے کے لئے ہم لاگتھم استعمال کرسکتے ہیں.مرحلہ نمبر 1: دونوں طرف لاگ لاگ لاگ ان کریں 4 ^ x = لاگ 7 ^ (x-4) لاگزر کی پاور قواعد کا استعمال کرتے ہوئے x لاگ 4 = (x-4) لاگ 7 پھر ایکس لاگ 4 = ایکس لاگ 7 - 4 لاگ تقسیم 7 پھر ایک "ایکس" ایک طرف ایکس ایکس پر لے لو 4 - ایکس لاگ 7 = -4 لاگ 7 فیکٹر سب سے بڑا عام عنصر ایکس (لاگ 4 - لاگ 7) = -4 لاگ 7 الگ الگ "x" x = (- 4log 7) / (لاگ ان 4 - لاگ 7) x ~ = -6.7745 مزید پڑھ »

ایکس = -2 لاگ (بیس 3) (x + 3) + لاگ ان (بیس 3) (x + 5) = 1-> لاگزر کی لاگ لاگ (پروڈکٹ 3) ((3 + 3) (ایکس + 5)) = 1 بالمقدم شکل میں لکھیں 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 یا ایکس + 2 = 0 ایکس = -6 یا ایکس = -2 ایکس = -6 بیرونی ہے. ایک بیرونی حل کا رخ جڑ ہے لیکن یہ اصل مساوات کی جڑ نہیں ہے. تو x = -2 حل ہے. مزید پڑھ »

X = -7/3 دیئے جانے والے لاگ ان (5x + 2) = لاگ (2x-5) عام لاگ ان 10 مرحلہ 1: بیس 10 10 (لاگ 5 x + 2) = 10 ^ (log2x-5) مرحلہ 2: آسان بنانے کے بعد، 10 ^ لاگا = A 5x + 2 = 2x-5 مرحلہ 3: 5x + 2color حاصل کرنے کے لئے مساوات کے دونوں طرف سے رنگ (سرخ) 2 اور رنگ (نیلا) (2x) (سرخ) (-2) رنگ (نیلے رنگ) (- 2x) = 2x رنگ (نیلے رنگ) (- 2x) -5 رنگ (سرخ) (- 2) 3x = 7 مرحلہ 4: دونوں طرف سے 3 (3x) 3 / 7/3 ہیررا ایکس = -7/3 مرحلہ 5: حل لاگ چیک کریں [(5 * -7 / 3) +2] = لاگ [(2 * -7 / 3) -5] لاگ ان (-35/3 + 6/3) = لاگ (-14/3 -15/3) لاگ ان (-29/3) = لاگ (-29/3) دونوں طرف مساوات کے باوجود، اس کے باوجود ہم منفی نمبر کا لاگ ان نہیں کرسکتے ہیں ڈومین مزید پڑھ »

ب = 3 ذیل میں وضاحت کے طور پر ممکنہ شکل میں تبدیل کریں. دیئے گئے log_b9 = 2 اس متغیر شکل میں اس مساوات کو تبدیل کریں، کیونکہ log_ax = y iff a ^ y = x log_b9 = 2 b ^ 2 = 9 b ^ 2 = 3 ^ 2 b = 3 یاد رکھیں، اگر توقع ایک ہی ہیں، تو جواب بیس ہے. مزید پڑھ »

0 سب سے پہلے، ^ x، a> 0 کے گراف -Ooto + OO سے مسلسل رہیں گے اور ہمیشہ مثبت ہو جائے گا. اب ہمیں جاننے کی ضرورت ہے کہ -3 + xx ^ 2> = 0 f (x) = 3 3 xx ^ 2 f '(x) = 1-2x = 0 x = 1/2 f' '(x) = - 2 <- تو پوائنٹ ایکس = 1/2 زیادہ سے زیادہ ہے. f (1/2) = 3 3/1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 -3 + xx ^ 2 ہمیشہ منفی ہے جبکہ (9/10) ^ ایکس ہمیشہ مثبت ہے، کراس اور اس کے پاس کوئی حقیقی حل نہیں ہے. مزید پڑھ »

جواب ہو گا: x ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 = (x-1) (x ^ 2 - 2x-5) + 7 آپ بنیادی طور پر ایکس ^ 3 - 3x ^ 2 + 7x + 2 ایکس- 1 ایائل کلائنڈ کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے، جیسے ہی آپ ایسا کریں گے اگر آپ کسی دوسرے نمبر پر ایک قدرتی نمبر تقسیم کر رہے تھے ب: آپ یہاں تیسری ڈگری شرائط، پھر دوسری ڈگری شرائط، پھر پہلی ڈگری شرائط کو حذف کرنے کی کوشش کریں گے. مزید پڑھ »

جواب x = 3. آپ سب سے پہلے یہ کہنا ہے کہ مساوات کی وضاحت کی گئی ہے: یہ وضاحت کی جاتی ہے کہ ایکس> -1 کے بعد سے منطقیت منفی نمبروں کو دلیل کے طور پر نہیں مل سکتا. اب یہ واضح ہے، آپ کو اس حقیقت کا استعمال کرنا پڑے گا کہ قدرتی لارنھم نقشہ ضوابط میں اضافہ ہوتا ہے، لہذا یہ: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) اب آپ کو منطقیت سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لئے ممکنہ فنکشن کا استعمال کرسکتے ہیں: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 آپ بائیں طرف غلبہ تیار کرتے ہیں، آپ دونوں طرفوں پر 12 کو نکال دیں، اور اب آپ کو ایک چوک مساوات حل کرنا ہوگا: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 اب آپ کو اب ڈیلٹا = b ^ 2 - 4a مزید پڑھ »

X = 6 سب سے پہلے، اس مساوی پر تعریف کی گئی ہے] 3، + اوو [کیونکہ آپ کو ایک ہی وقت میں x + 3> 0 اور ایکس 3 3> 0 کی ضرورت ہوتی ہے یا لاگ ان کی وضاحت نہیں کی جائے گی. لاگ فریم نقشو ایک مصنوعات میں ایک رقم، لہذا لاگ (x + 3) + لاگ ان (x-3) = 27 iff لاگ [[x + 3) (x-3)] = لاگ 27. اب آپ لاگ ان کی تقریب کو لاگو کرتے ہیں. مساوات کے دونوں اطراف پر: لاگ [(x + 3) (x-3)] = لاگ 27 iff (x + 3) = x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30. یہ ایک باہمی مساوات ہے جو 2 حقیقی جڑیں ہیں کیونکہ ڈیلٹا = -4 * (- 36) = 144> 0 آپ جانتے ہیں کہ چوکولی فارمولہ x = (-b +-sqrtDelta) / 2a = 1 اور B = 0، اس وجہ سے اس مساوات کے 2 حل: x = ± مزید پڑھ »

X = e یہ بہت آسان ہے، آپ سب سے پہلے 4 کے برابر مساوات کے دونوں اطراف تقسیم کرتے ہیں، لہذا اب آپ کو ln (x) = 1 حل کرنا ہوگا، جس کا مطلب یہ ہے کہ ایکس = ای وجہ سے ln (x) = 1 iff x = e ^ 1 = ای جب آپ مساوات کے دونوں اطراف پر فاسد فنکشن کو لاگو کرتے ہیں (یہ ممکنہ طور پر ایک پر ایک فنکشن ہے لہذا یہ آپ کی ضمانت دیتا ہے کہ آپ کو حل مل جائے گا). مزید پڑھ »

((ن-ک)!) / / (ن!) = 1 / ((n-k + 1)!) آپ کو صرف ن کی ترقی کرو! اور (ن-ک)! n- k <n تو (n-k)! <n! اور (ن-ک)! این تقسیم! تمام شرائط (این کے)! این میں شامل ہیں، لہذا جواب. مزید پڑھ »

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = رقم (1 // 2) _k / (k!) x ^ k کے ساتھ X میں سی سی پیچیدہ نمبروں پر بائنومیلول فارمولہ کی عامیت کا استعمال کریں. پیچیدہ نمبروں پر بائنومیلول فارمولہ کی عامیت ہے. عام بنومیلیل سیریز فارمولہ (1 + ز) ^ R = رقم ((r) _k) / (k!) z ^ k (r) _k = r (r-1) (r-2) کے ساتھ لگتا ہے. (R-K + 1) (وکیپیڈیا کے مطابق). آو یہ آپ کے اظہار میں لاگو کرتے ہیں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش مزید پڑھ »

Absx = 3 y = 4 آپ دوسری صف کو پہلی سطر کو نکال سکتے ہیں، جو ایکس ^ 2 غائب ہوجائے گا. تو دوسری لائن اب 7y = 28 ہے اور آپ اب یہ = = جانتے ہیں 4. آپ اس نظام کی پہلی لائن میں Y کی قیمت کو تبدیل کرتے ہیں: x ^ 2 - 2y = 1 iff x ^ 2 - 8 = 1 iff x ^ 2 = 9 iff abs (x) = 3 مزید پڑھ »

تم نہیں کر سکتے ہو یہ نظریہ صرف آپ کو بتاتا ہے کہ ایک پالیومیلیل پی جیسے کہ (P) = n زیادہ سے زیادہ مختلف جڑوں میں ہے، لیکن P ایک سے زیادہ جڑیں ہوسکتی ہیں. لہذا ہم کہہ سکتے ہیں کہ سی میں سی سی میں زیادہ سے زیادہ 3 مختلف جڑیں موجود ہیں. آئیے اس کی جڑیں تلاش کریں.سب سے پہلے، آپ x کی طرف سے عنصر کر سکتے ہیں، تو f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) اس پریمیم کا استعمال کرنے سے پہلے، ہمیں معلوم ہونا چاہئے کہ P (x) = (x ^ 2 + 2x - 24) اصل جڑیں ہیں. اگر نہیں، تو ہم بیجنگ کا بنیادی پرومیم استعمال کریں گے. آپ پہلے ڈیلٹا = ب ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 کا حساب کرتے ہیں تو اس میں 2 اصلی جڑیں ہیں. لہذا بیج کے بنیادی پریمیم یہاں کسی بھی ا مزید پڑھ »

P (X) = Aq (X + 3) (X-4) (X-2 + I) (X-2-I) AQ کے ساتھ آر آر میں. پی پولیمومیل ہو جو آپ کے بارے میں بات کر رہے ہو. میں P! = 0 فرض کرتا ہوں یا یہ چھوٹی سی ہوگی. P اصل کوالٹیفائٹس ہے، تو P (الفا) = 0 => پی (بارالفا) = 0. اس کا مطلب یہ ہے کہ پی، بار (2-i) = 2 + میں ایک اور جڑ ہے، لہذا اس فارم P: P کے لئے ( X) = ایک (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (ایک_2) * (ایکس -2 + i) ^ (ایک_3) * (ایکس -2-میں) ^ (ایک_4) * ق ( ایکس) این این کے ساتھ این این، Q میں آر آر کے ساتھ [X] اور آر آر میں ہے کیونکہ ہم چاہتے ہیں کہ پی کو حقیقی جغرافیہ ملے. ہم چاہتے ہیں کہ پی ڈی ڈگری ممکنہ حد تک ممکن ہو. اگر R (X) = a (X + 3) ^ (a_1) (X-4) ^ (a_2) (X-2 + i) مزید پڑھ »

مرکز: (0،0)؛ دراڈی: 9. سب سے پہلے، آپ کو دائیں جانب 81 پر ڈال دیا، اب آپ x ^ 2 + y ^ 2 = 81 سے نمٹنے جا رہے ہیں. آپ اب معیاری مربع کو تسلیم کرتے ہیں! x ^ 2 + y ^ 2 = 81 iff sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt81 = 9. اس کا مطلب یہ ہے کہ دائرے کی اصل اور کسی بھی نقطہ کے درمیان فاصلہ 9 کے برابر ہونا ہے، آپ کو دیکھنا ہوگا اصل میں دیکھنے کے لئے X ^ 2 کے طور پر (x-0) ^ 2 اور y ^ 2 (y-0) ^ 2 کے طور پر. امید ہے کہ میں نے اسے اچھی طرح بیان کیا. مزید پڑھ »

آپ x = 3 پر اس پالشومی کا اندازہ لگائیں. پی (ایکس) = -4 ایکس ^ 3 + 5 ایکس ^ 2 + 8. دو اگر X + 3 پی کا ایک عنصر ہے، تو P (-3) = 0. آئیے پی 3 کا اندازہ کریں 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 تو ایکس + 3 پی کا ایک عنصر نہیں ہے. مزید پڑھ »

اگر اس کا وجود موجود ہے تو اس کے فعل کے ساتھ تضاد ہوگا. فیکٹریالیل کے اہم عملی استعمال میں سے ایک کو اجازت دینے کے طریقوں کی تعداد آپ کو دینا ہے. آپ -2 اشیاء کی اجازت نہیں دے سکتے ہیں کیونکہ آپ کو 0 اشیاء سے کم نہیں ہوسکتی ہے! مزید پڑھ »

اس ماڈیول کا حساب لگائیں. absz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x = Re (z) اور y = im (z) اصل میں ز کی فاصلہ ہے (abs کے طور پر absz کے بارے میں سوچ (ز - 0)). لہذا 5-12i نکالنے سے فاصلہ غائب ہے (5-12i) = sqrt (5 ^ 2 + (-12) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) مزید پڑھ »

سم = 40/9 a_2 / a_1 = 0.4 / 4 = 4/40 = 1/10 a_3 / a_2 = 0.04 / 0.4 = 4/40 = 1/10 ل = 1/10 اور a_1 = 4 لامحدود آئتاکار سیریز Sum = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 کو سوم = 40/9 کا مطلب ہوتا ہے مزید پڑھ »

گراف {3x ^ 2 -2 [-10، 10، -5، 5]} 3x ^ 2 -2 مساوات ہے. میں کر سکتا ہوں جیسا کہ میں کر سکتا ہوں. (نوٹ: میں دراصل جیومیٹری میں ہوں، یہاں تک کہ ابھی تک کیلوری میں نہیں ہے، اگرچہ میں نے پہلے ہی اس میں کچھ کچھ سیکھا ہے) لہذا، یہ ہے کہ 3x کس طرح ڈرامائی طور پر قطار سے منحصر ہے، -2 یہ کتنا دور ہوتا ہے، اور _ ^ 2 یہ 0، 2 حصہ کب تک رہتا ہے. یہ میرا ہوم ورک پر میرا اچھا جواب ہے، اچھی قسمت ہے، اور اچھا کام رکھو. مزید پڑھ »

آپ دائرے کی مساوات اور ایکلیڈین فاصلے کا استعمال کرنے جا رہے ہیں. (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 دائرے کا مساوات یہ ہے: (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 کہاں ہے: r کے ردعمل دائرہ x_c، y_c دائرے کے ردعمل سے تعلق رکھتے ہیں. ریڈیو کو دائرہ مرکز اور حلقے کے کسی بھی نقطہ کے درمیان فاصلے کے طور پر بیان کیا جاتا ہے. اس نقطہ جس کے ذریعے گزر جاتا ہے اس کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے. اقلیدین فاصلہ شمار کیا جاسکتا ہے: R = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) Δx اور Δy ردعمل اور نقطہ کے درمیان اختلافات ہیں: r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) نوٹ: قوتوں کے اندر نمبروں کا حکم کوئی فرق نہیں پڑتا. لہذا، ہم اب مندر مزید پڑھ »

ممکنہ فارم کے ساتھ صرف حل کرنے سے. ایکس = 0.12885 لاگ (1 / ایکس) = 7.761 یہ تجویز ہے کہ بیس 10 ہے: لاگ ان (1 / x) = log10 ^ 7.761 لاگ ان کے بعد سے ایکس> 0 اور ایکس! = 1 کیلئے 1-1 فنکشن ہے لاگ لاگ منسوخ کیا جاسکتا ہے. باہر: 1 / ایکس = 10 ^ 7.761 ایکس = 1/10 ^ 7.761 = 10 ^ -7.761 = 0.12885 مزید پڑھ »

اگر آپ کا مطلب ہے کہ ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x)) پھر آپ ای ^ ایکس کو فاکس کرسکتے ہیں اور ln (a * b) = lna + lnb x + ln5 + ln (1-2e ^ x استعمال کرسکتے ہیں. ) یہ اصل میں نہیں کر سکتا. آپ کالینومیلیلز کے افعال کے ساتھ آسان نہیں کر سکتے ہیں. حقیقت یہ ہے کہ یہ نفاذ ہے (اور ضرب یا تقسیم نہیں) پتیوں کو آسان بنانے کے لئے کوئی جگہ نہیں. تاہم، اگر آپ کا مطلب ہے کہ (5e ^ x) - (10e ^ (2x)) ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) فیکٹر 5e ^ x: ln (5 * e ^ x * (فیکٹر) 1-2e ^ x)) پراپرٹی ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc فراہم کرتا ہے: ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) ln = log_e ln5 + x + ln کے بعد سے (1-2e ^ ایکس) مزید پڑھ »

Logarithms کو متحد کریں اور log_ (2) 2 ^ 3 ایکس = 6 لاگ_ (2) (x + 2) + لاگ_ (2) (x-5) = 3 پراپرٹی لاگا لاگ ان = لاگ (A / B) کے ساتھ ان کو منسوخ کریں. لاگ ان (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 پراپرٹی ایک = log_ (b) a ^ b لاگ_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 چونکہ log_x ایک x 1 اور x = = 1 کے لئے 1-1 تقریب ہے، منطقوں کو حکم دیا جاسکتا ہے: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 مزید پڑھ »

T = (u-u_0) / s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 (چراغ کو حل کرنے کی ضرورت ہے) تبدیل کرنے والی رفتار کے ذریعے میں آپ کو ایک ایسی چیز کا مطلب ہے جو تیز رفتار یا خراب ہوجاتا ہے. اگر تیز رفتار مسلسل ہے تو آپ ابتدائی اور فائنل کی رفتار رکھتے ہیں: a = (Δu) / (Δt) a = (u-u_0) / (t-t_0) عام طور پر T_0 = 0، تو: t = (u-u_0) / a اگر اوپر کا طریقہ کام نہیں کرتا ہے تو آپ کو کچھ اقدارات موجود نہیں ہیں، آپ ذیل میں مساوات کا استعمال کرسکتے ہیں. سفر کا فاصلہ S: u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 سے کیا جاسکتا ہے جہاں آپ کہاں ہوں گے ابتدائی رفتار T اس وقت ہے کہ اس وقت تیز رفتار ہے (یہ نوٹ یاد رکھیں کہ یہ معاملہ خرابی ہے) لہذا، اگر آپ فاصلے کو جانتے ہیں تو، ابتد مزید پڑھ »

اگر (اے، بی) ایک کارٹیزین طیارے میں ایک نقطۂ نقطۂ نقطہ نظر ہیں، تو آپ اس کی شدت اور الفا اس کے زاویہ ہیں تو (الف، ب) پولر فارم میں (یو، الفا) لکھتا ہے. کارٹیسینی سمتوں کی آبادی (الف، بی) کی طرف سے بصیرت (ایک ^ 2 + بی ^ 2) دیا جاتا ہے اور اس زاویہ کو ٹین ^ -1 (b / a) کی طرف سے دیا جاسکتا ہے. (3 3 قصر 3، 3) تھیٹا اس کے زاویہ ہو. آبادی (3sqrt3، -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r زاویہ (3sqrt3، -3) = ٹین ^ -1 ((3 -3) / (3 نقرب 3)) = ٹین ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 کا زاویہ کا مطلب ہے (3sqrt3، -3) = - pi / 6 یہ گھڑی کی سمت میں زاویہ ہے. لیکن چونکہ نقطہ چار چوتھے چھاؤنڈ میں ہے لہذا ہمیں 2pi ش مزید پڑھ »

اگر (اے، بی) ایک کارٹیزین طیارے میں ایک نقطۂ نقطۂ نقطہ نظر ہیں، تو آپ اس کی شدت اور الفا اس کے زاویہ ہیں تو (الف، ب) پولر فارم میں (یو، الفا) لکھتا ہے. کارٹیسینی سمتوں کی آبادی (الف، بی) کی طرف سے بصیرت (ایک ^ 2 + بی ^ 2) دیا جاتا ہے اور اس زاویہ کو ٹین ^ -1 (b / a) دی جاتی ہے. (sqrt3،1) اور اس کے زاویہ بن جاؤ. آبادی (sqrt3،1) = sqrt ((sqrt3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (3 + 1) = sqrt4 = 2 = r زاویہ (sqrt3،1) = ٹین ^ -1 (1 / sqrt3) = pi / 6 کا مطلب ہوتا ہے (sqrt3،1) = pi / 6 = theta کا مطلب ہے (sqrt3،1) = (r، theta) = (2، pi / 6) (sqrt3،1) = (2، pi / 6) یاد رکھیں کہ زاویہ ردی کی پیمائش میں دی جاتی ہے. مزید پڑھ »

اگر (اے، بی) ایک کارٹیزین طیارے میں ایک نقطۂ نقطۂ نقطہ نظر ہیں، تو آپ اس کی شدت اور الفا اس کے زاویہ ہیں تو (الف، ب) پولر فارم میں (یو، الفا) لکھتا ہے. کارٹیسینی سمتوں کی آبادی (الف، بی) بصیرت (ایک ^ 2 + ب ^ 2) دی جاتی ہے اور اس زاویہ کو ٹین ^ -1 (b / a) کی طرف سے دیا جاتا ہے. (1، -ققر 3) تھیٹا اس کے زاویہ ہو. آبادی (1، -ققر 3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r کے زاویہ (1، -ققاب 3) = ٹین ^ -1 (-قرآن 3/1) = ٹین ^ -1 (-سقر 3) = - پی 3/3 کا زاویہ کا مطلب ہے (1، -ققاب 3) = - پی 3/3 لیکن چونکہ نقطہ چوتھے چراغوں میں ہے لہذا ہمیں 2pi شامل کرنا ہوگا ہمیں زاویہ دو (1، -ققر 3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi مزید پڑھ »

ہر نقطہ کو دائرے کے مساوات میں تقسیم کرنا، 3 مساوات کو فروغ دینا، اور کم از کم 1 مشترکہ (x یا y) کے مادہ کو خارج کریں. جواب یہ ہے: (x-5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 200 دائرے کا مساوات: (x-α) ^ 2 + (y-β) ^ 2 = ρ ^ 2 کہاں α β ہیں دائرے کے مرکز کے ہم آہنگی. ہر نقطۂ نقطہ کے لئے متبادل: پوائنٹ ڈی (-5-α) ^ 2 + (- 5-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (- (5 + α)) ^ 2 + (- (5 + β)) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (5 + β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 5 ^ 2 + 5 * 5β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α ^ 2 + β ^ 2 + 10 + 10β + 50 = ρ ^ 2 (مساوات 1) پوائنٹ ای (-5-α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 (5 + α) ^ 2 + (15-β) ^ 2 = ρ ^ 2 5 ^ 2 + 2 * 5α + α ^ 2 + 15 ^ 2-2 * 15β + β ^ 2 = ρ ^ 2 α مزید پڑھ »

قریب کی تعداد اور کام کی پیچیدگی پر منحصر ہے. اگر فنکشن آسان ہے تو، ساککس اور کوکس جیسے افعال مقرر کیے جاتے ہیں (-و، + اوو) لہذا یہ واقعی مشکل نہیں ہے. تاہم، جیسا کہ ایکس انفینٹی تک پہنچتا ہے، حد موجود نہیں ہے، کیونکہ فعالی عرصہ ہے اور [1، 1] کے درمیان کہیں بھی ہوسکتا ہے. مزید پیچیدہ کاموں میں، جیسے xx = x پر xx = 0 وہاں ایک خاص نظریہ ہے جس میں مدد ملتی ہے ، دباؤ پریمی کہا جاتا ہے. اس فنکشن کی حدود جاننے میں مدد ملتی ہے (مثال کے طور پر 1 اور 1 کے درمیان)، پیچیدہ ایک سادہ کام کو تبدیل کرنے اور، اگر طرف کی حد برابر ہے، تو وہ ان کے عام جواب کے درمیان جواب کو نچوڑ. مزید مثالیں یہاں دیکھ سکتے ہیں. گنہ / ایکس کیلئے حد 0 تک پہنچن مزید پڑھ »

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. ایک چیز جو آپ کر سکتے ہیں اس بات کا ثبوت ہے کہ اس کے پاس ایک ہی حل ہے. 3logx = 6-2x 3logx + 2x-6 = 0 سیٹ: f (x) = 3logx + 2x-6 x> 1 f '(x) = 3 / (xln10) +2 f' (x) = (3 + 2xln10) / (xln10) ہر ایکس> 1 کے لئے پوائنٹر اور ڈومینٹر دونوں مثبت ہیں، لہذا کام میں اضافہ ہوتا ہے. اس کا مطل مزید پڑھ »

سمجھیں کہ ایکس محور کے ساتھ رابطے پوائنٹ ایک عمودی لائن دائرے کے مرکز تک دیتا ہے، جس میں فاصلے کے برابر ہوتا ہے. (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 (xh) ^ 2 + (xk) ^ 2 = ρ ^ 2 ایکس محور کو تناسب کا مطلب ہے: ایکس محور کو چھونے، تو فاصلے سے مرکز ریڈیو ہے. اس مرکز سے فاصلے پر اونچائی (y) کے برابر ہے. لہذا، ρ = 3 دائرے کا مساوات بن جاتا ہے: (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 3 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (x-3) ^ 2 = 9 مزید پڑھ »

انوائس ایکس اور یو. f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 کم سے کم رسمی طور پر، (لیکن میری رائے میں آسان) x اور y کی جگہ لے رہی ہے، جہاں y = f (x). لہذا، فنکشن: f (x) = 1-ln (x-2) y = 1-ln (x-2) کی ایک انوینٹری تقریب ہے: x = 1-ln (y-2) اب y کے لئے حل کریں: ln (y-2) = 1-x ln (y-2) = lne ^ (1-x) لوگتھیمک فنکشن ln 1 x کے لئے 1 x> 0 y-2 = e ^ (1-x) y = e ^ (1-x) +2 جس میں انوائس کی تقریب ہوتی ہے: f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) +2 مزید پڑھ »

ز = ایکس ^ (1/3) سیٹ کریں جب آپ Z جڑیں تلاش کرتے ہیں تو، x = z ^ 3 جڑیں 729/8 اور -1/8 سیٹ ایکس (1/3) = ز x ^ (2/3) = ملتے ہیں. x ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 تو مساوات بن جاتا ہے: ز ^ 2-3z-4 = 0 Δ = ب ^ 2-4ac Δ = (- 3) ^ 2-4 * 1 * (- 4) Δ = 25 ز_ (1،2) = (- ب + -قرآن (Δ)) / (2a) ز_ (1،2) = (- (- 4) + -کقر (25)) / (2 * 1) z_ (1،2) = (4 + -5) / 2 z_1 = 9/2 z_2 = -1 / 2 x: x ^ (1/3) حل کرنے کے لئے = ز (x ^ (1/3)) ^ 3 = ز ^ 3 x = ز ^ 3 x_1 = (9/2) ^ 3 x_1 = 729/8 x_2 = (- 1/2) ^ 3 x_2 = -1 / 8 مزید پڑھ »

Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) لاگ ان خصوصیات سے ہم جانتے ہیں کہ: log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) log_2 (-5x) = log_2 {3 کا مطلب ہے (x + 2)} log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) کا مطلب ہے کہ ہم لاگ ان خصوصیات کو بھی تشکیل دیتے ہیں جو ہم جانتے ہیں: اگر log_c (d) = log_c (e)، تو d = e کا مطلب ہوتا ہے -5x = 3x + 6 8x = 6 کا مطلب x = -3 / 4 کا ہوتا ہے مزید پڑھ »

(i) کا جواب 240 ہے. (ii) کا جواب 200 ہے. ہم ذیل میں دکھایا گیا ہے، جس کا پاساسسل کے مثلث کا استعمال کرتے ہوئے کر سکتے ہیں. (i) چونکہ ضمنی 6 ہے، ہمیں اس مثلث میں چھٹی قطار کا استعمال کرنا ہوگا جس میں رنگ (جامنی) (1، 6، 15، 20، 15، 6) اور رنگ (جامنی) 1. بنیادی طور پر، ہم رنگ (نیلے) 1 کا استعمال پہلی بار اور رنگ (سرخ) (2x) کے طور پر دوسری کے طور پر استعمال کریں گے. اس کے بعد، ہم مندرجہ ذیل مساوات بنا سکتے ہیں. ہر بار 1 کی پہلی مدت میں اضافہ ہوتا ہے اور مثالی طور پر ہر اصطلاح کے مثلث سے ہر مدت کے ساتھ دوسری مدت میں اضافہ ہوتا ہے. (رنگ (جامنی رنگ) 1 * رنگ (نیلے رنگ) (1 ^ 0) * رنگ (سرخ) ((2x) ^ 6)) + (رنگ (جامنی) 6 * رنگ (نیلے ر مزید پڑھ »

8/3 a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 عام تناسب = r = -1 / 2 اور پہلی اصطلاح = a_1 = 4 سوم کا مطلب ہے لامحدود جیومیٹرک سلسلہ سوم = a_1 / (1-R) کی طرف سے دیا جاتا ہے، سوم = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 S = 8/3 کا مطلب ہوتا ہے لہذا دی گئی دیپترمی سیریز کی رقم 8/3 ہے. مزید پڑھ »

سم = 88573 a_2 / a_1 = 3/1 = 3 a_3 / a_2 = 9/3 = 3 عام راشن = r = 3 اور a_1 = 1 اصطلاحات کی تعداد = n = 11 جیومیٹرک سلسلہ کا حصہ سوم = (ایک کی طرف سے دی گئی ہے. (1-آر ^ ن)) / (1-ر) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1 ) / 2 = 177146/2 = 88573 سوم = 88573 کا مطلب ہے مزید پڑھ »

عمودی اجمیٹوٹ واقع ہوتی ہے جب عقلی فعل کے ڈومینٹر 0. ہے. اس سوال میں یہ ہوتا ہے جب x - 2 = 0 یعنی، x = 2 [افقی ایٹمپٹٹس پایا جاسکتا ہے جب ڈومینٹر کی ڈگری اور ڈومینٹر کی ڈگری برابر ہے . ] یہاں وہ دونوں ڈگری 1 ہیں اور اسی طرح برابر ہیں. افقی اجمیٹوٹ معدنی جغرافیہ کے تناسب کو لے کر پایا جاتا ہے. لہذا y = 1/1 = 1 مزید پڑھ »

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 عام تناسب = r = 4 اور پہلی اصطلاح = a_1 = 3 نمبر: = = = = = = = = = جیومیٹرک سلسلہ کا حصہ سوم = a_1 (1-R ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (3) = (3 () -65535)) / (- 3) = 65535 اس طرح، سیریز کا سلسلہ 65535 ہے. مزید پڑھ »

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 عام تناسب = r = 3 اور پہلی اصطلاح = a_1 = 4 no: of terms = n = 9 کی طرف اشارہ ہوتا ہے = جیومیٹرک سلسلہ سوم = a_1 (1-R ^ n)) / (1-r) کا مطلب ہے سوم = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = 2 (-19682) = 39364 لہذا، سیریز کا خلاصہ 39364 ہے. مزید پڑھ »

ہندسی ترتیب 1، -6،36 ہے، .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 عام تناسب = r = -6 اور a_1 = جیومیٹرک سلسلہ کی 1 سوم سوم ((1_1 (1-R ^ ن) کی طرف سے دیا جاتا ہے) / (1-R) جہاں ن کی شرائط ہے، a_1 فرسٹسٹ اصطلاح ہے، یہ عام تناسب ہے. یہاں a_1 = 1، n = 6 اور r = 6 کا مطلب سوم = (1 (- - 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 لہذا، رقم ہے -6665 مزید پڑھ »

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 کا مطلب عام تناسب = r = -7 اور A_1 = -3 سم کی طرف سے جیومیٹرک سلسلہ کے سوم = (a_1 (1-R) کی طرف سے دیا جاتا ہے. ^ ن)) / (1-r) شرائط کی تعداد کہاں ہے، ایک_1 پہلی اصطلاح ہے، ر عام تناسب ہے. یہاں ایک = = 3، ن = 6 اور آر = 7 کا مطلب سوم = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 اس طرح، رقم 44118 ہے. مزید پڑھ »

پہلی اصطلاح = a_1 = 4، عام تناسب = r = -2 اور شرائط کی تعداد = n = 5 سمتوں تک جیٹریٹک سلسلہ تک کی سوم S_n = (a_1 (1-R ^ n)) / (1-R کی طرف سے دیا گیا ہے. ) جہاں S_n ن شرائط کی رقم ہے، ن شرائط کی تعداد ہے، ایک_1 پہلی اصطلاح ہے، یہ عام تناسب ہے. یہاں a_1 = 4، n = 5 اور R = -2 کا مطلب ہے S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 لہذا، رقم 44 ہے مزید پڑھ »