تم ڈویژن (X-5 + 7x ^ 3-x) ڈویژن (X ^ 3-x ^ 2 + 1) کو کس طرح تقسیم کرتے ہیں؟

تم ڈویژن (X-5 + 7x ^ 3-x) ڈویژن (X ^ 3-x ^ 2 + 1) کو کس طرح تقسیم کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

وضاحت:

پولینومیل تقسیم ہونے کے لئے ہم اسے دیکھ سکتے ہیں؛

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = #

تو بنیادی طور پر، ہم چاہتے ہیں کہ ہم سے چھٹکارا حاصل کریں # (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x) # یہاں ہم کچھ ضائع کر سکتے ہیں # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #.

ہم دونوں کے پہلے حصوں پر توجہ مرکوز کے ساتھ شروع کر سکتے ہیں، # (- x ^ 5): (x ^ 3) #. تو ہمیں ضرب کرنے کی کیا ضرورت ہے # (x ^ 3) # یہاں حاصل کرنے کے لۓ # -x ^ 5 #؟ جواب ہے # -x ^ 2 #کیونکہ # x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5 #.

تو، # -x ^ 2 # پولیمومک طویل تقسیم کے لئے ہماری پہلی حصہ ہوگی. اگرچہ، ہم صرف ضرب میں نہیں روک سکتے ہیں # -x ^ 2 # پہلے حصہ کے ساتھ # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #. ہمیں یہ ہر کام کے لئے کرنا ہے.

اس صورت میں، ہماری پہلی منتخب کردہ آپریٹنگ ہمیں نتیجہ دے گی؛

# x ^ 3 * (- x ^ 2) -x ^ 2 * (- x ^ 2) +1 * (- x ^ 2) #. اگرچہ ایک اضافی چیز موجود ہے، ہمیشہ ایک ہے #-# (مائنس) فاصلہ سے پہلے آپریٹر. لہذا یہ حقیقت اصل میں کچھ ہی ہوگی،

# (- x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = رنگ (سرخ) (- x ^ 2) #

# - (- x ^ 5 + x ^ 4-x ^ 2) #

جو ہمیں دے گا،

# (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

یہاں ایک چھوٹا سا نوٹس یہ ہے کہ کسی بھی آپریٹنگ کو جو تقسیم نہیں کیا جاسکتا ہے. یہ بات یہ ہے کہ ہم کسی بھی تقسیم نہیں کرسکتے. مطلب یہ ہے کہ ہم کچھ ضائع نہیں کرسکتے ہیں # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) # بائیں جانب سے کسی بھی عناصر کو نکالنے کے لئے.

میں ابھی اب تک جاری رہوں گا،

# (- x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x):(x ^ 3-x ^ 2 + 1) = رنگ (سرخ) (- x) #

# - (- x ^ 4 + x ^ 3-x) #

# => (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

# (6x ^ 3 + x ^ 2): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = رنگ (سرخ) (6) #

# - (6x ^ 3-6x ^ 2 + 6) #

# => (7x ^ 2 + 6): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

یہ یہاں روکا ہے. کیونکہ # (x ^ 3-x ^ 2 + 1) # ایک پر مشتمل ہے # x ^ 3 # اور بائیں طرف کچھ بھی نہیں ہے جو کچھ کی ضرورت ہو گی # x ^ 3 #. ہم اس کے بعد ہمارے جواب دیں گے؛

# = - x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

جواب:

# -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) #

وضاحت:

0 قیمت کا رکاوٹوں کا استعمال کرتے ہوئے. مثال: # 0x ^ 4 #

# رنگ (سفید) ("ڈڈڈڈڈڈڈڈڈڈڈڈڈڈ") -X ^ 5 + 0x ^ 4 + 7x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 0 #

# رنگ (میگناٹا) (- x ^ 2) (ایکس ^ 3-x ^ 2 + 1) -> رنگ (سفید) ("") الال (-X ^ 5 + رنگ (سفید) (0) x ^ 4 + 0x ^ 3-x ^ 2 لار "سبٹیک") #

# رنگ (سفید) ("ddddddddddddddddddddd") 0color (سفید) ("d") - x ^ 4 + 7x ^ 3 + x ^ 2-x + 0 #

# رنگ (میگنا) (- x) (ایکس ^ 3-x ^ 2 + 1) -> رنگ (سفید) ("dddd.d") ul (-x ^ 4 + x ^ 3 + 0x ^ 2-xlarr " سبٹ ") #

# رنگ (سفید) ("dddddddddddddddddddddddd") 0 + 6x ^ 3 + x ^ 2 + 0 #

# رنگ (میگنیٹا) (6) (x ^ 3-x ^ 2 + 1) -> رنگ (سفید) ("ڈڈڈڈڈڈڈ") الال (+ 6x ^ 3-6x ^ 2 + 6 لار "سبٹ") #

# رنگ (سفید) ("dddddddddddddddddddddddddddd") رنگ (میگنیٹا) (0 + 7x ^ 2-6 لیر "Remaind") #

# رنگ (میگنیٹا) (-X ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1)) #