میں trigonometric افعال کی حدود کیسے تلاش کروں؟

جواب:

قریب کی تعداد اور کام کی پیچیدگی پر منحصر ہے.

وضاحت:

اگر فنکشن آسان ہے تو، افعال جیسے # sinx # اور # cosx # کے لئے وضاحت کی گئی ہے # (- oo + oo) # تو یہ واقعی مشکل نہیں ہے.

تاہم، جیسا کہ ایکس انفینٹی کی طرف اشارہ کرتا ہے، حد موجود نہیں ہے، کیونکہ فنکشن دورہ ہوتا ہے اور کہیں بھی ہو سکتا ہے #-1, 1#

زیادہ پیچیدہ کاموں میں، جیسے # sinx / x # پر # x = 0 # وہاں ایک خاص نظریہ ہے جسے دائرے پر دوم کہا جاتا ہے. اس فنکشن کی حدود جاننے میں مدد ملتی ہے (مثال کے طور پر 1 اور 1 کے درمیان)، پیچیدہ ایک سادہ کام کو تبدیل کرنے اور، اگر طرف کی حد برابر ہے، تو وہ ان کے عام جواب کے درمیان جواب کو نچوڑ. مزید مثالیں یہاں دیکھ سکتے ہیں.

کے لئے # sinx / x # حد تک پہنچنے کی حد 0 ہے (ثبوت بہت مشکل)، اور اس کے طور پر انفینٹی تک پہنچتا ہے:

# -1 <= sinx <= 1 #

# -1 / x <= sinx / x <= 1 / x #

#lim_ (x- oo) -1 / x <= lim_ (x-> oo) sinx / x <= lim_ (x-> oo) 1 / x #

# 0 <= lim_ (x-> oo) ساکس / ایکس <= 0 #

دباؤ پروم کی وجہ سے #lim_ (x- oo) گناہ / ایکس = 0 #

گراف {گناہ / ایکس -14.25، 14.23، -7.11، 7.14}