آپ کو منفی نمبر کا لاگ ان کیوں نہیں لے جا سکتا ہے؟

جواب:

نیچے دکھایا گیا…

وضاحت:

یہ ایک دلچسپ سوال ہے

جب آپ ایک لارنھت لگاتے ہیں: # log_10 (100) = a # یہ پوچھنا پسند ہے کہ کیا قیمت ہے # a # اندر # 10 ^ ایک = 100 #100 یا 100 حاصل کرنے کے لئے، آپ 10 سے بڑھتے ہیں

اور ہم یہ جانتے ہیں # a ^ b # کبھی کبھی منفی نہیں ہوسکتا …

#y = e ^ x: # گراف {ای ^ ایکس -10، 10، -5، 5}

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ یہ کبھی کبھی منفی نہیں ہے، لہذا # a ^ b <0 # کوئی حل نہیں ہے

تو #log (-100) # یہی ہے جیسے کہ کیا قیمت ہے # a # اندر # 10 ^ a = -100 # لیکن ہم جانتے ہیں # 10 ^ ایک # کبھی بھی منفی نہیں ہوسکتا، لہذا کوئی حقیقی حل نہیں

لیکن اگر ہم تلاش کرنا چاہتے ہیں #log (-100) # پیچیدہ نمبر استعمال کرتے ہوئے …

نیچے دکھایا گیا

چلو # omega = لاگ (-100) # (کہاں #logx - = log_10 x #)

# => 10 ^ اومیگا = -100 #

# => ای ^ (اومیگا لاگ_ 10) = 100 * ای ^ (پی آئی آئی) * ای ^ (2 کپی آئی) #

جیسا کہ ہمیں معلوم ہے # ای ^ (2kpi میں) = 1، اے اے کی ز ز #

# => ای ^ (اومیگا لاگ_ 10) = 100 ای ^ (پی آئی (1 + 2k)) #

# => ومیگا * log_e 10 = log_e (100e ^ (pi i (1 + 2k))) #

# omega * log_e 10 = log_e 100 + pi i (1 + 2k) #

# رنگ (سرخ) (=> لاگ_10 (-100) = 1 / log_e 10 (log_e 100 + pi i (1 + 2k)) #

# AA k میں ZZ # - تمام کلو کے لئے، یہ انکشیوں ہیں …