(x + 7) ^ 4 کو بڑھانے کے لئے بینومیل پرومیم کا استعمال کریں اور نتیجہ کو آسان شکل میں بیان کریں؟

جواب:

# 2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + X ^ 4 #

وضاحت:

بینومیلیل پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے ہم اظہار کر سکتے ہیں # (a + bx) ^ c # کے طور پر ایک وسیع سیٹ #ایکس# شرائط:

# (a + bx) ^ c = sum_ (n = 0) ^ c (c!) / (n! (c-n)!) a ^ (c-n) (bx) ^ n #

یہاں، ہمارے پاس ہے # (7 + x) ^ 4 #

تو، ہم وسیع کرنے کے لئے:

# (4!)) / (0! (4-0)!) 7 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!)) / (1! (4-1)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!)) / (2! (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4!)) / (4! (4-4)!) 7 ^ (4-4) x ^ 4 #

# (4!)) / (0! (4-0)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ 3x ^ 1 + (4!)) / (2 ! (4-2)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!)) / (3! (4-3)!) 7x ^ 3 + (4!)) (4! (4-4)!) 7 ^ 0x ^ 4 #

# (4!) / (0! 4!) 7 ^ 4 + (4!) / (1! 3!) 7 ^ 3x + (4!)) (2! 2!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! 1!) 7x ^ 3 + (4!)) / (4! 0!) x ^ 4 #

# 7 ^ 4 + 4 (7) ^ 3x + 24/4 7 ^ 2x ^ 2 + 4 (7) x ^ 3 + x ^ 4 #

# 2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + X ^ 4 #

ایک فارم پر، ہر 20 ایکڑ زمین میں 12 سے زائد فصلوں کو بڑھانے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. فصلوں کو بڑھنے کے لئے استعمال ہونے والی زمین کا گہرا حصہ 5/8 ہو جاتا ہے. گندم بڑھانے کے لئے زمین کا مجموعی حصہ کیا ہے؟

3/8 یا 37.5٪ آپ کا جواب ہے = 12/20 ٹائم 5/8 = 60/20 ٹائمز / 8 = 3/8 اس کا مطلب ہے کہ 8 ایکڑ زمین میں سے 3 گندم کے لئے ہیں. فیصد میں یہ 37.5 ہے. 37.5 فیصد

پیچیدہ نمبر کی بارہویں (12 ویں) طاقت کو تلاش کرنے اور معیاری شکل میں نتیجہ لکھنے کے لئے DeMoivre کے پرومیم کا استعمال کریں؟

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + میں گناہ ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 مجھے لگتا ہے کہ سوالہ پوچھ رہا ہے (2 [cos ( frac { pi} {2}) + میں گناہ ( frac { pi} {2})]) ^ {12} DeMoivre کا استعمال کرتے ہوئے. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + میں گناہ ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i گناہ (پی / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (کاش (6 پی) + میں گناہ (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 چیک کریں: ہمیں واقعی DeMoivre کی ضرورت نہیں ہے. یہ ایک: کاسم (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 تو ہم 2 ^ {12 }.

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اصلی جڑیں

نیچے ملاحظہ کریں. X ^ 2 + px + q = 0 کے امتیاز ڈیلٹا_1 = پی ^ 2-4ق اور ایکس ^ 2 + rx + s = 0 ہے Delta_2 = r ^ 2-4s اور ڈیلٹا_1 + ڈیلٹا_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] اور اگر pr = 2 (q + s)، ہمارے پاس Delta_1 + ڈیلٹا_2 = (p + r) ^ 2 جیسا کہ دو امتیازات کا حصہ مثبت ہے، کم از کم ان میں سے ایک مثبت اور لہذا مساوات میں سے ایک کم از کم ایکس ^ 2 + پی ایکس + ق = 0 اور ایکس ^ 2 + Rx + s = 0 اصلی جڑیں ہیں.