پیچیدہ نمبر کی بارہویں (12 ویں) طاقت کو تلاش کرنے اور معیاری شکل میں نتیجہ لکھنے کے لئے DeMoivre کے پرومیم کا استعمال کریں؟

جواب:

# (2 cos (frac { pi} {2}) + میں گناہ (frac { pi} {2})) ^ {12} = 4096 #

وضاحت:

مجھے لگتا ہے کہ پوسٹر کا مطالبہ کیا جا رہا ہے

# (2 cos (frac { pi} {2}) + میں گناہ (frac { pi} {2})) ^ ^ {12} #

DeMoivre کا استعمال کرتے ہوئے.

# (2 cos (frac { pi} {2}) + میں گناہ (frac { pi} {2})) ^ ^ {12} #

# = 2 ^ {12} (کاس (پی پی / 2) + میں گناہ (پی / 2)) ^ 12 #

# = 2 ^ {12} (جوز (6 پی) + میں گناہ (6pi)) #

# = 2 ^ 12 (1 + 0 میں) #

# = 4096 #

چیک کریں:

ہمیں اس کے لئے DeMoivre کی ضرورت نہیں ہے.

#cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = i #

# i ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #

تو ہم ساتھ رہ گئے ہیں #2^{12}.#