میں جغرافیائی طور پر 16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 کیسے کروں؟

میں جغرافیائی طور پر 16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 کیسے کروں؟
Anonim

جواب:

مساوات ایک واقف شکل میں حاصل کریں، اور پھر معلوم کریں کہ ہر ایک مساوات میں اس کا مطلب کیا ہے.

وضاحت:

یہ ایک دائرے کی مساوات کی طرح لگتا ہے. ایک گرافک فارم میں ان کو حاصل کرنے کا بہترین طریقہ مساوات اور مکمل چوکوں کے ارد گرد کھیلنے کے لئے ہے. چلو سب سے پہلے ان کو ریگولیٹ کریں …

# (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 #

اب ایکس "گروپ" میں 16 کا عنصر لے لو.

# 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 #

اگلا، چوکوں کو مکمل کریں

# 16 (x ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 #

# 16 (x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2 = 216 #

ہم … یہ کرے گا ایک حلقے کے مساوات بنیں، اس کے علاوہ X گروپ کے سامنے 16 کا ایک فیکٹر ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک پلس ہونا ضروری ہے.

مرکز (ایچ، ک) اور افقی محور "ایک" اور عمودی محور "بی" (جس کے قطع نظر ایک اہم محور ہے) کے ساتھ ایک پلس مندرجہ ذیل ہے:

# (x-h) ^ 2 / a + (y-k) ^ 2 / b = 1 #

لہذا، ہم اس فارمولا کو اس شکل میں حاصل کرتے ہیں.

# (x + 1) ^ 2 / 13.5 + (y-9) ^ 2/216 = 1 # (216 کی طرف سے تقسیم) یہ ہے!

لہذا، اس پلس پر مرکوز ہونے جا رہا ہے (-1، 9). اس کے علاوہ، افقی محور کی لمبائی ہوگی # sqrt13.5 # یا کے بارے میں #3.67#، اور عمودی محور (اس پلس کی اہم محور بھی) کی لمبائی ہوگی # sqrt216 # (یا # 6sqrt6 #)، یا کے بارے میں #14.7#.

اگر آپ ہاتھ سے گراف کرنے کے لئے تھے تو آپ کو (-1، 9) میں ڈاٹ ڈراؤ گا، ایک افقی لائن کو ڈاٹ کے دونوں طرف 3.67 یونٹس تک ڈراؤ، اور ایک عمودی لائن کے کسی بھی طرف 4.7 یونٹس کی توسیع ڈاٹ. پھر، چار لائنوں کی تجاویز کو منسلک ایک اوندا بنائیں.

اگر یہ سمجھ نہیں آتا تو، یلپس کا گراف ہے.

گراف {16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 -34.86، 32.84، -8، 25.84}