دکھائیں کہ مساوات x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 بالکل ایک مثبت جڑ ہے. اپنے جواب کی توثیق کریں. آپ کے جواب پر منحصر ہے کہ نظریات کا نام اور F (x) کی خصوصیات جو آپ کو استعمال کرنا ضروری ہے؟

جواب:

یہاں کئی طریقے ہیں …

وضاحت:

یہاں کئی طریقے ہیں:

پوائنٹس ٹرننگ

دیئے گئے:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

یاد رکھیں کہ:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

جس میں بالکل ایک حقیقی صفر ہے، کثرت سے #1#، یعنی # x = 0 #

چونکہ معروف مدت #f (x) # مثبت گنجائش ہے، اس کا مطلب ہے کہ #f (x) # کم سے کم ہے # x = 0 # اور کوئی اور نقطہ نظر نہیں.

ہم تلاش کرتے ہیں #f (0) = -1 #. تو #f (x) # کم از کم دو طرفہ صفر ہے.