آپ کتنے لمبی تقسیم کرتے ہیں (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (ن + 3)؟

جواب:

# 2 (این -2) (این -1) #

وضاحت:

فرض کرو # n + 3 # اعداد و شمار کے لئے ایک عنصر ہے اور دوسرے فکتور کو پھیلانا:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (ن + 3) (ایک ^ 2 + بی این + سی) = #

# ایک ^ 3 + (بی + 3a) ن ^ 2 + (سی + 3b) ن + 3c #

یہ نتیجہ دیتا ہے:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

لہذا # n + 3 # ایک عنصر ہے اور ہم ہیں:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (ن + 3) = (منسوخ ((ن + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / منسوخ (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #