آپ لاگ ان (x + 3) + لاگ ان (x-3) = log27 کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

#x = 6 #

وضاحت:

سب سے پہلے، اس مساوات کی وضاحت کی گئی ہے # 3، + oo # کیونکہ آپ کی ضرورت ہے # x + 3> 0 # اور #x - 3> 0 # اسی وقت یا لاگ ان کی وضاحت نہیں کی جائے گی.

لاگ ان فنکشن نقشہ ایک مصنوعات میں، اس وجہ سے #log (x + 3) + لاگ (x-3) = 27 iff log (x + 3) (x-3) = log 27 #.

اب آپ مساوات کے دونوں اطراف پر ضمنی فنکشن کو لاگو کرتے ہیں. #log (x + 3) (x-3) = لاگ 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30 #. یہ ایک چراغ مساوات ہے جو 2 حقیقی جڑیں ہیں # ڈیلٹا = -4 * (- 36) = 144> 0 #

آپ کو پودوں کی فارمولہ کا اطلاق معلوم ہے #x = (-b + - sqrt ڈیلٹا) / 2a # کے ساتھ #a = 1 # اور #b = 0 #لہذا اس مساوات کے 2 حل: #x = ± 6 #

# -6! میں 3، + اوہ # لہذا ہم یہ نہیں رکھ سکتے ہیں. واحد حل ہے #x = 6 #.