ایک نمبر کیوں منفی طاقت کو بڑھ کر اس نمبر کا ارتکاب کیا گیا ہے؟

سادہ جواب:

ہم اس کے پیچھے پیچھے کام کر رہے ہیں.

آپ کیسے کر سکتے ہیں #2^2# سے باہر #2^3#?

ٹھیک ہے، آپ 2 کی طرف تقسیم کرتے ہیں: #2^3/2 = 2^2#

آپ کیسے کر سکتے ہیں #2^1# سے باہر #2^2#?

ٹھیک ہے، آپ 2 کی طرف تقسیم کرتے ہیں: #2^2/2 = 2^1#

آپ کیسے کر سکتے ہیں #2^0 (=1)# سے باہر #2^1#?

ٹھیک ہے، آپ 2 کی طرف تقسیم کرتے ہیں: #2^1/2 = 2^0 = 1#

آپ کیسے کر سکتے ہیں #2^-1# سے باہر #2^0#?

ٹھیک ہے، آپ 2 کی طرف تقسیم کرتے ہیں: #2^0/2 = 2^-1 = 1/2#

ثبوت یہ کیوں ہونا چاہئے کیس

باہمی تعبیر کی تعریف یہ ہے: "اس نمبر کی طرف سے ضرب ہونے والے ایک بڑی تعداد میں آپ کو 1 دینا چاہئے".

چلو # a ^ x # نمبر بن

# a ^ x * 1 / a ^ x = 1 #

یا آپ مندرجہ ذیل یہ بھی کہہ سکتے ہیں:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ (x + (- x)) = a ^ (x-x) = a ^ 0 = 1 #

چونکہ یہ دونوں برابر ہیں #1#، آپ انہیں برابر مقرر کر سکتے ہیں:

# a ^ x * a ^ -x = a ^ x * 1 / a ^ x #

دونوں اطراف تقسیم کریں # a ^ x #:

# a ^ -x = 1 / a ^ x #

اور آپ کا ثبوت ہے.