ہمارے پاس ایک لکھا گیا اسکوائر کے ساتھ ایک حلقہ ہے جس میں ایک لکھا گیا ایک حلقہ کے ساتھ ایک لکھا گیا ہے جس میں لکھا گیا ہے. بیرونی دائرے کے قطر 8 فٹ ہے. مثلث مواد $ 104.95 ایک مربع فوٹ ہے. ٹرمینل سینٹر کی قیمت کیا ہے؟

جواب:

ایک مثلث مرکز کی قیمت $ 1090.67 ہے

وضاحت:

#AC = 8 # ایک دائرے کی دی گئی قطر کے طور پر.

لہذا، پائیگگوران پریمیم سے دائیں آاسوسیس مثلث کے لئے # ڈیلٹا ABC #, #AB = 8 / sqrt (2) #

اس کے بعد سے #GE = 1/2 AB #, #GE = 4 / sqrt (2) #

ظاہر ہے، مثلث # ڈیلٹا GHI # برابر ہے

پوائنٹ # ای # گردش کا ایک مرکز ہے جس میں گردش ہوتی ہے # ڈیلٹا GHI # اور، جیسا کہ اس مثلث کے مریضوں، قائداعظموں اور زاویہ بیزیکٹرز کے وقفے کا مرکز ہے.

یہ معلوم ہوتا ہے کہ مریضوں کے وقفے کا ایک نقطہ ان مریضوں کو تناسب 2: 1 میں تقسیم کرتا ہے (ثبوت کے لئے Unizor دیکھیں اور لنکس کی پیروی کریں. جیومیٹری - متوازی لائنز - مینی تھیورز 2 - تیوریم 8)

لہذا، # جیئ # ہے #2/3# مثلث کے پورے میڈین (اور اونچائی، اور زاویہ بیزیکٹر) # ڈیلٹا GHI #.

لہذا، ہم اونچائی جانتے ہیں # h # کی # ڈیلٹا GHI #، یہ برابر ہے #3/2# لمبائی کی طرف سے ضرب # جیئ #:

#h = 3/2 * 4 / sqrt (2) = 6 / sqrt (2) #

جاننا # h #، ہم کی طرف کی لمبائی کا حساب کر سکتے ہیں # a # کی # ڈیلٹا GHI # پتیگوریہ پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے:

# (a / 2) ^ 2 + h ^ 2 = a ^ 2 #

جس سے مندرجہ ذیل ہے:

# 4h ^ 2 = 3a ^ 2 #

# a = (2h) / sqrt (3) #

اب ہم حساب کر سکتے ہیں # a #:

#a = (2 * 6) / (sqrt (2) * sqrt (3)) = 2sqrt (6) #

ایک مثلث کا علاقہ، لہذا،

#S = 1 / 2ah = 1/2 * 2sqrt (6) * 6 / sqrt (2) = 6sqrt (3) #

فی مربع فٹ $ 104.95 کی قیمت میں، ایک مثلث کی قیمت ہے

# پی = 104.95 * 6 سیکرٹری (3) 1090.67 #