آئتاکار فارم میں r / 7 / (5-5 کاسٹہاٹا) کو کس طرح تبدیل کرنا ہے؟

جواب:

یہ پارابولا ہے # 70 x = 25 y ^ 2 - 49. #

وضاحت:

یہ ایک دلچسپ ہے کیونکہ یہ صرف ڈورج ہے؛ کمانڈر کی کم از کم صفر ہے. یہ ایک شنک سیکشن ہے. صرف یہ کہتا ہے کہ مجھے ایسا لگتا ہے کہ یہ ایک پارابولا ہے. اس سے زیادہ فرق نہیں پڑتا، لیکن یہ ہمیں بتاتا ہے کہ ہم بغیر کسی ٹریج افعال یا مربع جڑوں کے بغیر ایک اچھا جغرافیائی شکل حاصل کرسکتے ہیں.

سب سے بہترین نقطہ نظر پیچھے پیچھے ہے؛ جب ہم ایسا لگتا ہے کہ دوسرے راستہ زیادہ براہ راست ہوسکتے ہیں تو ہم قطار آئتاکار متبادل متبادلات کو استعمال کرتے ہیں.

#x = r costa #

#y = r گناہ theta #

تو # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) = r ^ 2 #

# r = 7 / {5 - 5 costa} #

ہم دیکھیں #r> 0. # ہم حصوں کو صاف کرکے شروع کرتے ہیں.

# 5 R - 5 r costa = 7 #

ہمارے پاس ہے #r costa # تو یہ ہے #ایکس.#

# 5 ر - 5 ایکس = 7 #

# 5r = 5 ایکس + 7 #

ہمارا ابتدائی مشاہدہ تھا #r> 0 # تو squaring ٹھیک ہے.

# 25 r ^ 2 = (5x + 7) ^ 2 #

اب ہم دوبارہ متبادل کریں.

# 25 (x ^ 2 + y ^ 2) = (5x + 7) ^ 2 #

تکنیکی طور پر ہم نے اس موقع پر جواب دیا ہے اور ہم یہاں روک سکتے ہیں. لیکن اب بھی الجبرا ایسا کرنے کے لئے، اور امید ہے کہ آخر میں ایک انعام: شاید ہم ظاہر کر سکتے ہیں کہ یہ اصل میں ایک پارابولا ہے.

# 25 x ^ 2 + 25 y ^ 2 = 25x ^ 2 + 70 x + 49 #

# 25 y ^ 2 - 49 = 70 x #

# x = 1/70 (25 y ^ 2 - 49) = 1/70 (5y-7) (5y + 7) #

گراف {x = 1/70 (25y ^ 2 - 49) -17.35، 50، -30، 30}

جی ہاں، یہ ایک پیرابولا ہے، گھومتی ہے # 90 ^ سر #معمول کی سماعت سے.

چیک کریں: الفا eyball