آپ کو آئتاکار کنکولیٹرز سے قطار کے معاہدے میں کیسے تبدیل کر دیا گیا ہے (3sqrt3، - 3)؟

اگر # (ایک، بی) # کیا کارٹیزین طیارہ میں ایک نقطۂ نقطۂ نقطۂ نظر ہیں، # آپ # اس کی شدت اور # الفا # اس کے بعد زاویہ ہے # (ایک، بی) # پولر فارم میں لکھا گیا ہے # (آپ، الفا) #.

ایک کارٹیزی نگہداشت کی آبادی # (ایک، بی) # کی طرف سے دیا جاتا ہے#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # اور اس کے زاویہ کی طرف سے دیا جاتا ہے # ٹین ^ -1 (بی / ا) #

چلو # r # کی شدت کرو # (3 قصر 3، -3) # اور # theta # اس کے زاویہ بن جاؤ.

کی آبادی # (3sqrt3، -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r #

کی زاویہ # (3 قصر 3، 3) = ٹین ^ -1 ((- 3) / (3 ایسقٹ 3)) = ٹین ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 #

# کا مطلب # کی زاویہ # (3qq3، -3) = - pi / 6 #

یہ گھڑی کی سمت میں زاویہ ہے.

لیکن چونکہ نقطہ چوتھے چراغوں میں ہے لہذا ہمیں شامل کرنا ہوگا # 2pi # جس کو ہمیں گھڑی کی سمت میں زاویہ دے گا.

# کا مطلب # کی زاویہ # (3 قصر 3، -3) = - پی / 6 + 2پی = (- پی پی + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# کا مطلب # کی زاویہ # (3 قصر 3، 3) = (11pi) / 6 = theta #

# مثال (3sqrt3، -3) = (r، theta) = (6، (11pi) / 6) #

# عدد (3sqrt3، -3) = (6، (11pi) / 6) #

نوٹ کریں کہ زاویہ رادیے کی پیمائش میں دی گئی ہے.

جواب بھی # (3 قصر 3، -3) = (6، -pi / 6) # بھی درست ہے.