آپ ایکس ایکس (2/3) - 3x ^ (1/3) - 4 = 0 کو کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

سیٹ کریں # ز = ایکس ^ (1/3) # جب آپ تلاش کریں گے # ز # جڑیں تلاش کریں # x = z ^ 3 #

جڑیں ہیں #729/8# اور #-1/8#

وضاحت:

سیٹ کریں # x ^ (1/3) = z #

# x ^ (2/3) = x ^ (1/3 * 2) = (x ^ (1/3)) ^ 2 = z ^ 2 #

تو مساوات بن جاتا ہے:

# ز ^ 2-3z-4 = 0 #

# Δ = b ^ 2-4ac #

#Δ=(-3)^2-4*1*(-4)#

#Δ=25#

#z_ (1،2) = (- ب + -قرآن (Δ)) / (2a) #

#z_ (1،2) = (- (- 4) + - sqrt (25)) / (2 * 1) #

#z_ (1،2) = (4 + -5) / 2 #

# z_1 = 9/2 #

# z_2 = -1 / 2 #

کے لئے حل کرنے کے لئے #ایکس#:

# x ^ (1/3) = z #

# (ایکس ^ (1/3)) ^ 3 = ز ^ 3 #

# x = z ^ 3 #

# x_1 = (9/2) ^ 3 #

# x_1 = 729/8 #

# x_2 = (- 1/2) ^ 3 #

# x_2 = -1 / 8 #

جواب:

ایکس = 64 یا ایکس = -1

وضاحت:

یاد رکھیں کہ # (ایکس ^ (1/3)) ^ 2 = ایکس ^ (2/3) #

فیکٹرورنگ # x ^ (2/3) - 3x ^ (1/3) - 4 = 0 # دیتا ہے؛

# (ایکس ^ (1/3) - 4) (ایکس ^ (http: // 3) + 1) = 0 #

#rArr (x ^ (1/3) - 4) = 0 یا (x ^ (1/3) + 1) = 0 #

#rArr x ^ (1/3) = 4 یا x ^ (1/3) = - 1 #

مساوات کی جوڑی کے دونوں اطراف 'کیوبنگ'

# (x ^ (1/3)) ^ 3 = 4 ^ 3 اور (x ^ (1/3)) ^ 3 = (- 1) ^ 3 #

#rArr x = 64 یا x = - 1 #