آپ کس طرح (1، - sqrt3) کو پولر سمت میں تبدیل کرتے ہیں؟

آپ کس طرح (1، - sqrt3) کو پولر سمت میں تبدیل کرتے ہیں؟
Anonim

اگر # (ایک، بی) # کیا کارٹیزین طیارہ میں ایک نقطۂ نقطۂ نقطۂ نظر ہیں، # آپ # اس کی شدت اور # الفا # اس کے بعد زاویہ ہے # (ایک، بی) # پولر فارم میں لکھا گیا ہے # (آپ، الفا) #.

ایک کارٹیزی نگہداشت کی آبادی # (ایک، بی) # کی طرف سے دیا جاتا ہے#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # اور اس کے زاویہ کی طرف سے دیا جاتا ہے # ٹین ^ -1 (بی / ا) #

چلو # r # کی شدت کرو # (1، -قرآن 3) # اور # theta # اس کے زاویہ بن جاؤ.

کی آبادی # (1، -قرآن 3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

کی زاویہ # (1، -قرآن 3) = ٹین ^ -1 (-قرٹ 3/1) = ٹین ^ -1 (-سقر 3) = - پی 3/3 #

# کا مطلب # کی زاویہ # (1، -قرآن 3) = - پی 3/3 #

لیکن چونکہ نقطہ چوتھے چراغوں میں ہے لہذا ہمیں شامل کرنا ہوگا # 2pi # جو ہمیں ہمیں زاویہ دے گا.

# کا مطلب # کی زاویہ # (1، -قرٹ 3) = - پی / 3 + 2پی = (- پی + + 6پی) / 3 = (5pi) / 3 #

# کا مطلب # کی زاویہ # (1، -قدر 3) = (5pi) / 3 = theta #

# مثلا (1، -قرآن 3) = (r، theta) = (2، (5pi) / 3) #

# یعنی (1، -قرآن 3) = (2، (5pi) / 3) #

نوٹ کریں کہ زاویہ رادیے کی پیمائش میں دی گئی ہے.

جواب دیں کہ جواب # (1، -قرآن 3) = (2، -pi / 3) # بھی درست ہے.