مندرجہ ذیل معلومات دی گئی ہے: مرکز = (8، 6)، آپ گزرنے کے مساوات کا تعین کیسے کرتے ہیں (7، -5)؟

جواب:

آپ دائرے کی مساوات اور ایکلیڈین فاصلے کا استعمال کرنے جا رہے ہیں.

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

وضاحت:

دائرے کا مساوات یہ ہے:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

کہاں:

# r # دائرے کا ردعمل ہے

#x_c، y_c # دائرے کے ردعمل سے تعلق رکھتے ہیں

ریڈیو کو دائرہ مرکز اور حلقے کے کسی بھی نقطہ کے درمیان فاصلے کے طور پر بیان کیا جاتا ہے. اس نقطہ جس کے ذریعے گزر جاتا ہے اس کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے. اقلیدین فاصلہ شمار کیا جا سکتا ہے:

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

کہاں # Δx # اور # Δy # ردعمل اور نقطہ نظر کے درمیان اختلافات ہیں:

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) #

نوٹ: قوتوں کے اندر نمبروں کا حکم کوئی فرق نہیں پڑتا.

لہذا، ہم اب مندرجہ ذیل دائرے کی مساوات کو متبادل بنا سکتے ہیں:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

نوٹ: جیسا کہ اگلی تصویر میں دکھایا گیا ہے، دو پوائنٹس کے درمیان ایکوئیلڈین فاصلہ واضح طور پر پائیگگوران پریمیم کے استعمال کے ذریعے شمار کیا جاتا ہے.

گراف {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22.2، 35.55، -7.93، 20.93}