سوال # 02b85

جواب:

# x = 1/8 y ^ 2-2 #.

وضاحت:

ایک چیز جو آپ کر سکتے ہیں، مساوات کے دونوں اطراف کو ضبط کرکے شروع کررہے ہیں # r = 4 / (1-cos (theta)) # کی طرف سے # 1-کاس (تھیٹا) # حاصل کرنا # r-r cos (theta) = 4 #.

اگلا، حاصل کرنے کے لئے اسے دوبارہ ترتیب دیں # r = 4 + r cos (theta) #.

اب دونوں اطراف کو حاصل کرنے کے لئے مربع # r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) #.

اس کا ایک اچھا خیال یہ تھا کہ اب آپ آئتاکارونی سمتوں کو تبدیل کرسکتے ہیں # (x، y) # بہت جلد حقائق کا استعمال کرتے ہوئے # r ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # اور #r cos (theta) = x # حاصل کرنا:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 #

# y ^ 2 = 16 + 8x #.

اس مساوات کو حل کرنے کے لئے #ایکس# ایک تقریب کے طور پر # y # دیتا ہے

# x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 #.

کا گراف # r = 4 / (1-cos (theta)) #جیسا کہ # theta # کھلے وقفہ میں مختلف ہوتی ہے # (0،2pi) #، ذیل میں دکھائے گئے پارابولا ہے.