کونیکٹروں نے پیچیدہ نمبر طیارے کی وضاحت کی ہے؟

جواب:

#1 = (1, 0)# اور #i = (0، 1) #

وضاحت:

پیچیدہ نمبر طیارے عام طور پر حقیقت پر دو جہتی ویکٹر جگہ کے طور پر سمجھا جاتا ہے. دو قواعد و ضوابط پیچیدہ نمبروں کے حقیقی اور غیر حقیقی حصوں کی نمائندگی کرتے ہیں.

اس طرح، معیاری غیر معمولی بنیاد پر نمبر پر مشتمل ہوتا ہے #1# اور #میں#, #1# اصل یونٹ ہونے اور #میں# تخیلی یونٹ

ہم ان کو ویکٹر کے طور پر غور کر سکتے ہیں #(1, 0)# اور #(0, 1)# اندر # آر آر ^ 2 #.

دراصل، اگر آپ حقیقی اعداد و شمار کے علم سے شروع ہو جاتے ہیں # آر آر # اور پیچیدہ نمبروں کا بیان کرنا چاہتے ہیں # سی سی #، پھر آپ ریاضی کارروائیوں کے ساتھ حقیقی نمبروں کے جوڑے کے لحاظ سے ان کی وضاحت کرسکتے ہیں:

# (a، b) + (c، d) = (a + c، b + d) "" # (یہ صرف ویکٹروں کے علاوہ ہے)

# (a، b) * (c، d) = (ac-bd، ad + bc) #

نقشہ سازی #a -> (a، 0) # حقیقی تعداد میں پیچیدہ نمبروں میں سراغ لگاتے ہیں، جو ہمیں صفر کی حقیقی حصہ کے ساتھ صرف ایک ہی تعداد میں پیچیدہ نمبروں پر غور کرنے کی اجازت دیتا ہے.

یاد رکھیں کہ:

# (a، 0) * (c، d) = (ac، ad) #

جو مؤثر طریقے سے سکالر ضرب ہے.