عوامل منفی نمبروں کے لئے کیوں موجود نہیں ہیں؟

جواب:

اگر اس کا وجود موجود ہے تو اس کے فعل کے ساتھ تضاد ہوگا.

وضاحت:

فیکٹریالیل کے اہم عملی استعمال میں سے ایک کو اجازت دینے کے طریقوں کی تعداد آپ کو دینا ہے. آپ اجازت نہیں دے سکتے #-2# اشیاء کی وجہ سے آپ کو کم سے کم نہیں ہوسکتی ہے #0# اشیاء!

جواب:

اس پر منحصر ہے کہ آپ کا کیا مطلب ہے …

وضاحت:

مندرجہ بالا پوری تعداد میں فیکٹریاں بیان کی جاتی ہیں:

#0! = 1#

# (ن + 1)! = (n + 1) n! #

یہ ہمیں کسی بھی منفی منفی کے لئے "فیکٹروری" کی طرف سے کیا مطلب کی وضاحت کرنے کی اجازت دیتا ہے.

دیگر اعداد و شمار کو پورا کرنے کے لئے یہ تعریف کیسے بڑھا سکتی ہے؟

گاما کی تقریب

کیا ایک مسلسل فنکشن ہے جو ہمیں "ڈٹس میں شامل" کی اجازت دیتا ہے اور کسی غیر منفی منفی نمبر کے لئے "فیکٹریل" کی وضاحت کرتا ہے؟

جی ہاں.

#Gamma (t) = int_0 ^ oo x ^ (t-1) e ^ (- x) dx #

حصوں کی انضمام ظاہر کرتی ہے کہ #Gamma (t + 1) = t گاما (t) #

مثبت اشارے کے لئے # n # ہم تلاش کرتے ہیں # گاما (ن) = (این -1)! #

ہم تعریف کی توسیع کر سکتے ہیں #Gamma (t) # استعمال کرتے ہوئے منفی نمبروں پر #Gamma (t) = (گاما (t + 1)) / t #، کیس کے علاوہ #t = 0 #.

بدقسمتی سے یہ اس کا مطلب ہے #Gamma (t) # جب بیان نہیں کیا جاتا ہے # t # صفر یا منفی اشارہ ہے. The # گاما # تقریب میں ایک سادہ قطب ہے #0# اور منفی اشارے.

دیگر اختیارات

کیا "فیکٹریل" کے کسی بھی اضافے میں منفی اشاروں کے لئے اقدار ہیں؟

جی ہاں.

رومن فیکٹروری مندرجہ ذیل کی وضاحت کی گئی ہے:

# (1) ^ (- n-1) / ((ن - 1)!)، اگر ن < 0):} #

یہ ایک ریاضی دانش ایس رومن کے بعد نامزد کیا جاتا ہے، رومیوں نہیں ہے اور یہ ہارمونک لارنھت کے ضبط کے لئے آسان تشویش فراہم کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے.