آپ مرکز (0، 0) کے ساتھ ایک حلقے کے مساوات کو کیسے لکھتے ہیں اور 3x + 4y = 10 کو چھونے لگتے ہیں؟

جواب:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #

وضاحت:

ایک حلقے کے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں مرکز اور ریڈیو کو ہونا چاہئے.

دائرے کا مساوات یہ ہے:

# (x -a) ^ 2 + (y -b) ^ 2 = r ^ 2 #

کہاں (ایک، بی): مرکز کے ہمراہ ہیں اور

R: کیا ردعمل ہے

مرکز کو دیا (0،0)

ہمیں ریڈیو کو تلاش کرنا چاہئے.

دراز (0،0) اور لائن 3x + 4y = 10 کے درمیان دارالحکومت ہے

فاصلے کی جائیداد کو لاگو کرنا # d # لائن کے درمیان # Ax + by C # اور نقطہ # (ایم، ن) # وہ کہتے ہیں:

# d = | A * m + B * n + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) #

ریڈیو جو براہ راست لائن سے فاصلہ ہے # 3x + 4y -10 = 0 # مرکز میں #(0,0) # ہم نے ہیں:

A = 3. بی = 4 اور سی = -10

تو،

# r = #

# | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) #

= # | 0 + 0-10 | / sqrt (9 +16) #

= # 10 / sqrt (25) #

=#10/5#

=#2#

تو مرکز (0،0) اور ریڈیو 2 کے دائرے کا مساوات یہ ہے:

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 2 ^ 2 #

یہ ہے کہ # x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #