کوبلا 60 کی نصف زندگی 5 سال ہے. آپ کو کوئٹہ 60 کے فارم میں Q (t) = Q0e ^ -kt کیسے حاصل کرنے کے لئے ممکنہ مادہ ماڈل حاصل ہے؟

جواب:

#Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) #

وضاحت:

ہم ایک فرق مساوات قائم کرتے ہیں. ہم جانتے ہیں کہ کووبال کی تبدیلی کی شرح موجودہ کیوبت کی مقدار میں متوازن ہے. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ یہ ایک مستحکم ماڈل ہے، لہذا وہاں ایک منفی نشان ہوگا.

# (dQ) / (dt) = - kQ #

یہ ایک اچھا، آسان اور الگ الگ مختلف eq ہے.

#int (dQ) / (Q) = -k int dt #

#ln (ق) = - kt + C #

#Q (0) = Q_0 #

#ln (Q_0) = C #

# ln (Q) = ln (Q_0) کا مطلب ہے - kt #

#ln (Q / Q_0) = -kt #

ہر طرف بڑھنے کے لۓ:

# (ق) / (Q_0) = ای ^ (- kt) #

#Q (t) = Q_0e ^ (- kt) #

اب ہم عام شکل جانتے ہیں، ہمیں کیا کام کرنے کی ضرورت ہے # k # ہے.

نصف زندگی کی طرف اشارہ کیا جانا چاہئے # تو #.

#Q (تاو) = Q_0 / 2 = Q_0e ^ (- ktau) #

#therefore 1/2 = e ^ (- ktau) #

دونوں اطراف کے قدرتی لاگو لیں:

#ln (1/2) = -ktau #

#k = - (ln (1/2)) / تو #

خوشخبری کے لئے، دوبارہ لکھنا #ln (1/2) = -nn (2) #

#therefore k = ln (2) / tau #

#k = ln (2) / (5) yr ^ (- 1) #

# اس وجہ سے ق (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) #