آپ ایکس 5 ^ x = 4 ^ (x + 1) میں ایکس کے لئے کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

# xapprox6.21 #

وضاحت:

سب سے پہلے ہم لے جائیں گے # لاگ ان # دونوں طرف سے:

#log (5 ^ x) = لاگ (4 ^ (x + 1)) #

اب لاگ ان میں ایک اصول ہے جس میں: #log (a ^ b) = blog (a) #یہ کہہ رہے ہیں کہ آپ کسی بھی اخراجات سے باہر اور باہر منتقل کر سکتے ہیں # لاگ ان # دستخط اس کا اطلاق

# xlog5 = (x + 1) log4 #

اب صرف ایک طرف پر ایکس حاصل کرنے کا دوبارہ ترتیب دینا

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (لاگ 5-لاگ4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

اور اگر آپ اپنے کیلکولیٹر میں لکھتے ہیں تو آپ کو مل جائے گا:

# xapprox6.21 … #

جیمز ایک صدقہ کے لئے رقم بڑھانے کے لئے 5 میل میل چلنے میں حصہ لے رہا ہے. اس نے مقررہ عہدوں میں $ 200 موصول ہوئے ہیں اور ہر میل کے چلنے کے لئے $ 20 اضافی اضافی اضافہ کردی ہے. اگر آپ کو ٹہلنے کی صورت میں اضافہ ہوتا ہے تو وہ رقم تلاش کرنے کے لئے نقطہ ڈھال مساوات کیسے استعمال کرتے ہیں.

پانچ میل کے بعد، جیمز $ 300 پڑے گا. نقطہ ڈھال مساوات کے لئے فارم ہے: y-y_1 = m (x-x_1) جہاں میں ڈھال ہے، اور (x_1، y_1) معروف نقطہ ہے. ہمارے معاملے میں، x_1 شروع کی پوزیشن ہے، 0، اور Y_1 پیسے کی ابتدائی رقم ہے، جو 200 ہے. اب ہمارا مساوات y-200 = m (x-0) ہماری مسئلہ رقم کی رقم سے پوچھ رہا ہے. ہے، جو ہمارے Y قیمت سے مطابقت رکھتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ ہمیں ایم اور ایکس کے لئے قیمت تلاش کرنا ہوگا. ایکس ہماری حتمی منزل ہے، جو 5 میل ہے، اور ہم ہماری شرح بتاتا ہے. مسئلہ ہمیں بتاتا ہے کہ ہر میل کے لئے، جیمز $ 20 وصول کرے گا، لہذا 20 ہمارے میٹر ہے. اب ہمارا مساوات ہے: y-200 = 20 (5) y-200 = 100 y = 100 + 200 y = 300

آپ نیومینڈ $ 1.50، $ 3 کے لئے کیتلی مکھی اور $ 250 کے لئے ایک گرم کتے کے لئے فروخت کر رہے ہیں. آپ پیسے کی رقم کے لئے ایک اظہار کس طرح لکھتے ہیں اور آسان کرتے ہیں جب پی لوگ ہر چیز میں سے ایک خریدتے ہیں؟

7p لوگوں کی تعداد میں پی پی کیجئے. ہر چیز میں سے ایک خریدنے والے لوگوں سے وصول کردہ رقم کے طور پر لکھا جاتا ہے: رقم = 1.5xxp + 3xxp + 2.5xxp = 1.5p + 3p + 2.5p = 7p یا آپ اس کے مطابق کام کر سکتے ہیں. پیسے پر کہ لوگوں میں سے ہر ایک نے خرچ کیا. ایک نیبوڈ، ایک بیگ اور ایک گرم کتے کی قیمت = 1.5 + 3 + 2.5 = 7 پی لوگوں سے وصول کردہ رقم = 7xxp = 7p اگرچہ دو جوابات ایک ہی ہوتے ہیں، ہر طریقہ کو سوچنے کا مختلف طریقہ استعمال ہوتا ہے.

آپ نے پہلے ہی $ 55 بچایا ہے. آپ اپنے کام میں $ 9 فی گھنٹہ کماتے ہیں. آپ ایک سائیکل کے لئے بچت کر رہے ہیں جو $ 199 کی لاگت کرتے ہیں. آپ ایک غیر مساوات کو کیسے لکھتے ہیں جس میں آپ کو سائیکل خریدنے کے لئے کام کرنے کی ضرورت ہوسکتی ہے.

$ 55 + $ 9 x جی ہاں $ 199 آپ کو سائیکل خریدنے کے قابل ہونے کے لئے کم سے کم 16 گھنٹے تک کام کرنا ضروری ہے. ایکس کو گھنٹوں کی تعداد بتائیں جو آپ کو سائیکل خریدنے کے لئے کام کرنے کی ضرورت ہے. آپ کے پاس پہلے سے ہی $ 55 ہے. Rightarrow $ 55 + لائن لائن ("" "") جغرافیائی لائن ("" "") آپ فی گھنٹہ $ 9 بھی کماتے ہیں. جغرافیائی طور پر، یہ 9 ایکس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. Rightarrow $ 55 + $ 9 x جی جغرافیائی حد ("" "") آپ کو سائیکل خریدنے کیلئے کم سے کم $ 199 کمانے کی ضرورت ہے. Rightarrow $ 55 + $ 9 x جی ہاں $ 199 جی جی نشان استعمال کیا جاتا ہے کیونکہ مساوات کے بائیں ہاتھ کی