آپ کثیرت 2 کی جڑ 1، 7، اور -3 کے ساتھ پولیمومیل فنکشن کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟

آپ کثیرت 2 کی جڑ 1، 7، اور -3 کے ساتھ پولیمومیل فنکشن کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟
Anonim

جواب:

#f (x) = 2 (x-1) (x-7) (x + 3) = 2x ^ 3-5x ^ 2-17x + 21 #

وضاحت:

اگر جڑیں 1،7، 3 ہیں تو پھر حقیقت سے متعلق شکل میں پالینی کام ہو گا:

#f (x) = A (x-1) (x-7) (x + 3) #

ضروری ضربت حاصل کرنے کے لئے جڑیں دوبارہ کریں:

#f (x) = (x-1) (x-7) (x + 3) (x-1) (x-7) (x + 3) #

جواب:

جڑوں کے ساتھ سب سے آسان پالئیےمومی #1#, #7# اور #-3#ہر ایک کے ساتھ کثرت سے #2# ہے:

#f (x) = (x-1) ^ 2 (x-7) ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

# = x ^ 6-10x ^ 5-9x ^ 4 + 212x ^ 3 + 79x ^ 2-714x + 441 #

وضاحت:

کم از کم ان ضوابط کے ساتھ کسی بھی پالشومیشن ایک سے زیادہ ہو جائے گا #f (x) #، کہاں…

#f (x) = (x-1) ^ 2 (x-7) ^ 2 (x + 3) ^ 2 #

# = (x ^ 3-5x ^ 2-17 x + 21) ^ 2 #

# = x ^ 6-10x ^ 5-9x ^ 4 + 212x ^ 3 + 79x ^ 2-714x + 441 #

… کم از کم مجھے لگتا ہے کہ میں نے یہ صحیح طریقے سے ضرب کیا ہے.

آؤ دیکھیں #f (2) #:

#2^6-10*2^5-9*2^4+212*2^3+79*2^2-714*2+441#

#=64-320-144+1696+316-1428+441=625#

#((2-1)(2-7)(2+3))^2 = (1*-5*5)^2 = (-25)^2 = 625#