جواب:
بدلتا ہے # 1 + میں # (میرے ٹوی 83 گرافک کیلکولیٹر پر)
وضاحت:
چلو # S = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + …}}}}}}} #
سب سے پہلے، یہ لامحدود سلسلہ بدلتا ہے (جس میں ایس فرض کر رہا ہے موجود ہے اور ایک پیچیدہ نمبر کی قیمت لیتا ہے)
# S ^ 2 = -2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + …}}}}} #
# S ^ 2 + 2 = 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + …}}}}} #
# frac {S ^ 2 + 2} {2} = sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + 2 sqrt {-2 + …}}}}} #
# frac {S ^ 2 + 2} {2} = S #
اور اگر آپ ایس کے لئے حل کرتے ہیں:
# S ^ 2 + 2 = 2S، S ^ 2 - 2S + 2 = 0 #
اور آپ کو حاصل کرنے والے چوکولی فارمولا کو لاگو کرنا:
# S = frac {2 pm sqrt {4-8}} {2} = frac {2 pm sqrt {-4}} {2} = frac {2 pm 2i} {2} = 1 بجے میں #
عام طور پر مربع جڑ فنکشن اس طرح مثبت قدر لیتا ہے # S = 1 + i #
اس طرح، اگر یہ متفق ہوجائے تو پھر اس سے متفق ہونا ضروری ہے # 1 + میں #
اب آپ سب کو یہ کرنا ثابت ہوتا ہے کہ یہ تنازعہ یا آپ میرے جیسے سست ہو تو آپ پلگ ان کرسکتے ہیں # sqrt {-2} # ایک کیلکولیٹر میں جو غیر معمولی اعداد و شمار کو سنبھال سکتے ہیں اور دوبارہ پڑھنے کا تعلق استعمال کرتے ہیں.
# f (1) = sqrt {-2} #
# f (n + 1) = sqrt {-2 + 2 sqrt {f (n)} #
میں نے اپنے ٹوی 83 پر کئی مرتبہ بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار بار دیکھا.
# 1.000694478 + 1.001394137i #
بہت اچھا سنجیدگی
