جواب:
# x = (ln ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) #
وضاحت:
کی طرف سے تقسیم # 4 ^ x # ایک چوک بنانے میں # (3/2) ^ ایکس #.
استعمال کریں # 6 ^ x / 4 ^ x = (6/4) ^ x = (3/2) ^ ایکس اور (9/4) ^ ایکس = ((3/2) ^ 2) ^ ایکس = ((3/2) ^ x) ^ 2 #.
# ((3/2) ^ ایکس) ^ 2- (3/2) ^ ایکس -1 = 0 #
تو،# (3/2) ^ ایکس = (1 + -قرآن (1-4 * 1 * (- 1))) / 2 = (1 + -قرآن (5)) / 2 #
مثبت حل کیلئے:
# (3/2) ^ ایکس = (1 + sqrt (5)) / 2 #
لاگو کا استعمال کرتے ہوئے:
#xln (3/2) = ایل این ((1 + sqrt (5)) / 2) #
# x = (ایل این ((1 + sqrt (5)) / 2)) / (ln (3/2)) = 1.18681439 …. #
